分位数

分位数とパーセンタイル

分位数は，q個の等しいサイズのデータ部分集合にデータを順序づけて，境界線を引いて定義される．確率変数Xに関するk番目のq-分位数は，確率変数がxより小さい確率がほぼk / q で，確率変数がxより大きい確率がほぼ(q − k) / qであるような値xである．.

 0 < q < 1であるとする． 変数Xのq-分位数は，次式で与えられる：

P(X≤x)≥q and P(X≥x)≥1-q

 0 < k < qを満足する各整数kごとに1つで，q − 1 個のq-分位数がある．

パーセンタイルは 0 から100のスケールに基づく分位数である．

XLSTAT の分位数ツール

XLSTAT の部に数ツールは，量的変数の集合について，分位数を計算し，単変量プロットを表示する．XLSTAT は，分位数を計算する5つの手法を提供する．

同時に複数の標本を選択できますが，XLSTATは，各標本ごとに別々にすべての記述統計量を計算する．

分位数は，はずれ値や非対称な分布にあまり敏感でないので便利である．

分位数の信頼区間

分位数に関する信頼区間を得られる．2つの区間が利用可能である：

• 正規分布に基づく信頼区間
• 分布によらない信頼区間

利用可能な追加プロット

分位数プロットに加えて，XLSTATは複数のグラフをプロットすることができる：

• 累積ヒストグラム
• 箱ひげ図
• 散布図: これらの単変量表現は，標本中の分布や最頻値が存在する可能性の概観を与える．すべてのポイントが，中央値とともに表現される．