分位数

分位数とパーセンタイル

分位数は,q個の等しいサイズのデータ部分集合にデータを順序づけて,境界線を引いて定義される.確率変数Xに関するk番目のq-分位数は,確率変数がxより小さい確率がほぼk / q で,確率変数がxより大きい確率がほぼ(q − k) / qであるような値xである..

 0 < q < 1であるとする. 変数Xのq-分位数は,次式で与えられる:

P(X≤x)≥q and P(X≥x)≥1-q

 0 < k < qを満足する各整数kごとに1つで,q − 1 個のq-分位数がある.

パーセンタイルは 0 から100のスケールに基づく分位数である.

XLSTAT の分位数ツール

XLSTAT の部に数ツールは,量的変数の集合について,分位数を計算し,単変量プロットを表示する.XLSTAT は,分位数を計算する5つの手法を提供する.

同時に複数の標本を選択できますが,XLSTATは,各標本ごとに別々にすべての記述統計量を計算する.

分位数は,はずれ値や非対称な分布にあまり敏感でないので便利である.

分位数の信頼区間

分位数に関する信頼区間を得られる.2つの区間が利用可能である:

  • 正規分布に基づく信頼区間
  • 分布によらない信頼区間

利用可能な追加プロット

分位数プロットに加えて,XLSTATは複数のグラフをプロットすることができる:

  • 累積ヒストグラム
  • 箱ひげ図
  • 散布図: これらの単変量表現は,標本中の分布や最頻値が存在する可能性の概観を与える.すべてのポイントが,中央値とともに表現される.

含まれる機能: