Durbin検定とSkillings-Mack検定

Durbin (1951) によって提案されたこの検定の目的は,ノンパラメトリックな手順を用いて- したがって,測定値の分布についてどのような仮定も設けずに,釣合い型完備ブロック計画 (BIBD)の枠組みで実行される調査の結果を厳密に分析することができる.Skillings および Mack (1981)は,このアプローチをより一般的な不完備ブロック計画のために拡張した.

Durbin検定とSkillings-Marck 検定は,完備ブロック計画の場合にのみ使用できるFriedman 検定 (1937) の拡張である.

Friedman 検定と同様,これらの検定で使用される帰無仮説および対立仮説は:

•    H0 : 処理が異ならない.
•    Ha :少なくとも1つの処理が他と異なる.
 

さまざまな統計量のp-値を計算するために,XLSTATは2つの代替手法を提供する:

-          漸近法:  p-値がQ 統計量および F 統計量の分布の漸近的近似を用いて得られる.近似の信頼性は,処理の数とブロックの数に左右される.
-         モンテ・カルロ法: p-値の計算が,無作為再標本化に基づく.ユーザーは,再標本化の数を設定しなければならない.p-値の信頼区間が提供される.より多くの再標本化が実行されるほど,より正確なp-値の推定となる.

計算に時間がかかりすぎることから,Excel のフリーズを避けるために,p-値の計算に費やすべき最大時間を設定する2つの方法が可能である.

p-値が帰無仮説H0 を棄却するような値であれば,少なくとも1つの処理が他と異なる.どの処理がH0を棄却する原因であるかを識別するために,多重比較が使用できる.XLSTATは,Conover (1999)が提案した手順をDurbin検定のために使用できる.不釣合い型完備ブロック計画の場合は利用可能な手順がないが,処理が順位づけできるように,平均順位が表示される.