Durbin-Skillings-Mack Test

Der von Durbin (1951) vorgeschlagene Test zielt darauf ab, mit Sorgfalt und mittels eines nicht parametrischen Tests (ohne Hypothesen über die Verteilung der vorgenommenen Messungen) die Ergebnisse einer Studie zu analysieren, die nach einem Plan in unvollständigen, ausgeglichenen Blöcken konstruiert wurden. Skillings und Mack (1981) haben eine Erweiterung für allgemeinere Fälle von Blöcken vorgeschlagen.

Die Tests von Durbin und Skillings-Mack stellen eine Alternative zu den Tests von Friedman (1937) dar, die dem Fall der vollständigen Blöcke entsprechen.

Die Nullhypothesen und alternativen Hypothesen, die den Tests zugeordnet werden können sind so wie bei dem Test von Friedman:

•    H0: die t Behandlungen sind nicht signifikant verschieden.
•    Ha: mindestens einer der Behandlungen ist von einer anderen verschieden.

Berechnung des p-value
Für die Berechnung des zugehörigen p-values für einen Wert der verschiedenen Statistiken, bietet XLSTAT zwei Alternativen:
-    Asymptotische Methode: Der p-Value wird mittels einer asymptotischen Näherung des Gesetzes von Q oder von F berechnet. Diese Näherung ist umso besser, je größer die Anzahl der Blöcke und/oder der Behandlungen ist.
-    Monte-Carlo-Methode: Diese Berechnung basiert auf wiederholten zufälligen Stichproben. Der Benutzer muss die Anzahl der durchzuführenden Simulationen (oder Stichproben) bestimmen. Ein Konfidenzintervall um den erhaltenen p-Value wird angegeben. Dieses Intervall wird umso enger sein, je größer die Anzahl der Simulationen ist.
Um Ein Blockieren von Excel im Fall der beiden letzteren Methoden zu vermeiden, gibt XLSTAT dem Benutzer die Möglichkeit die maximale Rechenzeit in Sekunden, die zur Suche des p-Values verwendet werden soll, anzugeben.

Multiple Vergleiche durch Paare
Wenn der p-value so ist, dass man die Hypothese H0 zurückweisen muss, so gibt es mindestens eine Stichprobe, die verantwortlich für das Zurückweisen von H0 ist. Um das oder die verantwortlichen Paare für das Zurückweisen zu identifizieren, ist es möglich eine Prozedur der Multiplen Vergleiche anzuwenden. XLSTAT bietet für den Durbin Test die Methode beschrieben von Conover (1999) an. Die multiplen Vergleichstests werden nicht berechnet im Fall von unvollständigen, unausgeglichenen Blöcken.