Page test

Dieser Test wurde zunächst von Page in (1963) vorgeschlagen für den Fall von Plänen mit vollständigen Blöcken, danach wurde er von Alvo und Cabilio (2005) erweitert. Der Test ist eine nicht parametrischen Methode (ohne Hypothesen über die Verteilung der vorgenommenen Messungen) die Ergebnisse einer Studie zu analysieren, die Abwesenheit eines Effekts einer Behandlung (der Begriff kommt aus dem medizinischen Bereich, aber um Marketing kann dies ein Produkt oder ein Angebot darstellen), oder alternativ eine unterstellte Rangfolge der Behandlungen. Dieser Test unterscheidet sich vom Test von Friedman, sowohl durch seine Varianten für die unvollständigen Blöcke als auch durch seine alternative Hypothese, die eine Rangfolge unterstellt.

Wenn T1, T2, …, Tk die t Behandlungen bezeichnen, so sind die zugehörigen Nullhypothesen und alternativen Hypothesen gegeben als:
•    H0: die t Behandlungen sind nicht signifikant verschieden.
•    Ha: T1 ≤. T2 ≤ … . ≤ Tt
oder
•    Ha: T1 ≥. T2 ≥ … . ≥ Tt
Wobei für die alternativen Hypothesen mindestens eine der Ungleichungen streng eingehalten wird.

 

Berechnung des p-value

Für die Berechnung des zugehörigen p-values für einen Wert der verschiedenen Statistiken, bietet XLSTAT zwei Alternativen:
-    Asymptotische Methode: Der p-Value wird mittels einer asymptotischen Näherung der  Statistik durchgeführt, die eine Normalverteilung folgt. Diese Näherung ist umso besser, je größer die Anzahl der Blöcke und/oder der Behandlungen ist.
-    Monte-Carlo-Methode: Diese Berechnung basiert auf wiederholten zufälligen Stichproben. Der Benutzer muss die Anzahl der durchzuführenden Simulationen (oder Stichproben) bestimmen. Ein Konfidenzintervall um den erhaltenen p-Value wird angegeben. Dieses Intervall wird umso enger sein, je größer die Anzahl der Simulationen ist.
Um Ein Blockieren von Excel im Fall der beiden letzteren Methoden zu vermeiden, gibt XLSTAT dem Benutzer die Möglichkeit die maximale Rechenzeit in Sekunden, die zur Suche des p-Values verwendet werden soll, anzugeben.

Multiple Vergleiche durch Paare

Wenn der p-value so ist, dass man die Hypothese H0 zurückweisen muss, so gibt es mindestens eine Stichprobe, die verantwortlich für das Zurückweisen von H0 ist. Um das oder die verantwortlichen Paare für das Zurückweisen zu identifizieren, ist es möglich eine Prozedur der Multiplen Vergleiche anzuwenden, die von Cabilio und Peng (2008) vorgeschlagen wurde, entweder mit einer Berechnung auf Basis der asymptotischen Näherung des p-values durch eine Normalverteilung oder durch eine Berechnung mittels wiederholter Monte Carlo Stichproben.