Corrélation bisérielle

La corrélation bisérielle entre d'une part une ou plusieurs variables quantitatives et d'autre part une ou plusieurs variables qualitatives binaires peut être calculée avec XLSTAT. La corrélation bisérielle a été introduite par Pearson en 1909. Comme pour le coefficient de corrélation de Pearson, le coefficient r est compris entre -1 et 1. La valeur 0 correspond au cas où il n'y a pas d'association, les moyennes de la variable quantitative pour les 2 modalités de la variable qualitative étant égales.

XLSTAT permet de tester si le r obtenu est significativement différent de 0 ou non.

Pour le test bilatéral, les hypothèses nulle H0 et alternative Ha sont les suivantes :

  • H0 : r = 0
  • Ha : r ≠ 0

Pour le test unilatéral à gauche, les hypothèses sont les suivantes :

  • H0 : r = 0
  • Ha : r < 0

Pour le test unilatéral à droite, les hypothèses sont les suivantes :

  • H0 : r = 0
  • Ha : r > 0

Deux méthodes de calcul sont proposées par XLSTAT pour le calcul de la p-value. L'utilisateur peut choisir entre un calcul basé sur une approximation et un calcul basé sur des rééchantillonnages Monte Carlo. La seconde méthode est recommandée car plus fiable et rapide.

Remarque : la fonction XLSTAT_Biserial permet de calculer la corrélation bisérielle directement dans une feuille de calcul.