Tableaux de contingence (tableau croisé)

Qu’est-ce qu’un tableau de contingence ?

Un tableau de contingence est une manière efficace de résumer la relation entre deux variables qualitatives V1 et V2. Un tableau de contingence a la structure suivante :

V1 V2Modalité 1Modalité jModalité m2
Modalité 1n(1,1)n(1,j)n(1,m2)
Modalité in(i,1)n(i,j)n(i,m2)
Modalité m1n(m1,1)n(m1,j)n(m1,m2)

où n(i,j) est la fréquence des observations présentant à la fois la caractéristique i pour la variable V1, et la caractéristique j pour la variable V2.

Critère pour les tableaux de contingence dans XLSTAT

XLSTAT vous propose dans cet outil deux critères pour caractériser la relation entre les deux variables :

  • La distance du khi² a été proposée pour mesurer la distance entre les modalités. La somme de ces distances pour l'ensemble des cases du tableau donne la statistique du khi² qui suit asymptotiquement une loi du khi² à (m1-1)(m2-1) degrés de liberté. Cette statistique permet de tester l'hypothèse d'indépendance entre les lignes et les colonnes du tableau de contingence.
  • La notion d'inertie inspirée de la physique est utilisée en Analyse Factorielle des Correspondances. L'inertie d'un nuage de points est la moyenne pondérée des carrés des distances au centre de gravité.

Les statistiques descriptives suivantes sont proposées dans cet outil :

  • Inertie par cellule
  • Khi² par cellule
  • Significativité par cellule
  • Effectifs observés
  • Effectifs théoriques
  • Proportions / ligne
  • Proportions / colonne
  • Proportions / total