サブグループ管理図

サブグループ管理図とは

サブグループ管理図は,1つのサブグループ内での品質の特徴の測定に着目する管理図の一種である.

これは,各時点で測定のグループがある場合に,生産品質を監視するのに使用される.測定値は量的データであることが必要である.このツールは,測定された生産品質の平均とバラツキを要約するのに便利である.

XLSTATでのサブグループ管理図

 このツールには,分析を完成するために,Box-Cox 変換,工程能力の計算,特殊要因のルールとウェストガード・ルール(特殊要因を識別するための代替ルールの集合)の適用が統合されている.サブグループ管理図ツールは,下記の管理図を単独または組み合わせで提供する:

  • X bar 管理図は,生産工程の平均を追うのに便利である.平均シフトがダイアグラムで簡単に視覚化される.
  • R 管理図(範囲チャート)は,生産のバラツキを分析するのに便利である.たとえば,異なる生産ラインの使用によって起きる生産の大きな差が簡単に視覚化される.
  • S 管理図および S² 管理図も,生産のバラツキを分析するのに便利である.S 管理図は工程の標準偏差を描き,S² 管理図は分散(標準偏差の2乗)を描く.

注意: 工程能力に関するさまざまな指標の解釈の際,いくつかの指標は測定値の分布の正規性または少なくとも対称性を仮定しているという事実に注意さrたい.正規性検定の使用によって,これらの前提を検証できる(XLSTAT-Proの正規性の検定を参照).

XLSTATでのサブグループ管理図の結果

Box-Cox 変換

モデルのパラメータの推定: この表は,ラムダ・パラメータが最適化された場合のみ利用可能である.ラムダの推定量を表示する.変換の前と後の系列: この表は,変換の前と後の系列を表示する.ラムダが最適化された場合,変換された系列はモデルの残差と一致する.最適化されなかった場合,変換された系列は, Box-Cox 変換の直接適用である.

X bar/ R/ S/ S² 表

この表は,選択された管理図の中央線と上方および下方管理限界に関する情報を含む.各フェーズについて1列となる.

工程能力:

工程能力:これらの表は,“工程能力” オプションが選択された場合に表示される.各フェーズについて1つの表があります.表は,工程についての以下の指標と,もし可能であれば,対応する信頼区間を含む:Cp, Cpl, Cpu, Cpk, Pp, Ppl, Ppu, Ppk, Cpm, Cpm (Boyle), Cp 5.5, Cpk 5.5, Cpmk,  Cs (Wright).Cp, Cpl, および Cpuについては工程性能に関する情報が提供され,Cp については解釈を助けるために状態情報が提供される.Cpの解釈

  • Cp の値は,Ekvall および Juran (1974)に基づく下記の状態を持つ:
    • Cp < 1 なら,"不十分" 
    • 1
    • Cp > 1.33なら,"十分" 
  • Montgomery (2001)に基づき,Cp は期待される工程性能について以下の最小値を持つ必要がある:
    • 既存工程では1.33
    • 新規工程または,その変数が重要な場合の既存工程では1.50
    • その変数が重要な場合の新規工程では1.67
  • Montgomery (2001)に基づき,Cpu と Cpl は期待される工程性能について以下の最小値を持つ必要がある:
    • 既存工程では,1.25
    • 新規工程または,その変数が重要な場合の既存工程では1.45
    • その変数が重要な場合の新規工程では1.60

能力管理図 この管理図は,規格限界と管理限界に関する情報を含む.下限と上限の間の線は,垂直の補助マークで中央線での区間を表す.各フェーズのさまざまな管理限界が,それぞれ引かれる.

正規性検定:

4つの検定のそれぞれについて,検定に鑑定する統計量が表示される.とくにあとで検定の解釈で,選んだ有意度しきい値と比較して使用するp-値が含まれる.リクエストされた場合は,Q-Q プロットが表示される.

XLSTATでのサブグループ管理図

リクエストされた各管理図について,以下の結果がそれぞれ表示される.管理図は単独,または X bar 管理図との組み合わせで選択できる.

  • オブザベーション詳細: この表は,各サブグループの詳細情報を表示する.各サブグループで,対応するフェーズ,サイズ,平均,最小および最大値,中心線,下方および上方管理限界が表示される.ゾーンA,B および C に関する情報が有効になっている場合,ゾーン A および B の下方および上方管理限界も表示される.
  • ルール詳細: ルール・オプションが有効になっている場合,ルールに関する詳細の表が表示される.各サブグループについて,適用する各ルールに1行が充てられる.“Yes” は,対応うるルールが対応するサブグループに活性化することを示し,“No” は,ルールが適用されないことを示す.
  • XX bar/ R/ S/ S² 管理図: 管理図が有効になっている場合は,上記の2つの表の情報を含む管理図が表示される.各サブグループが表示される.中心線と下方および上方管理限界も表示される.対応するオプションが有効にされた場合,ゾーン A および B の下方および上方管理限界が含まれ,ルールが活性化されたサブグループのラベルがある.有効化されたルールのリジェンドと対応するルール番号が管理図の下部に表示される.
  • ヒストグラム: ヒストグラムが表示される.必要であれば,Excel のグラフと同様,線の色,スケール,タイトルを変更できる.
  • ラン・チャート: 最後のデータ・ポイントの管理図が表示される.