ANOVA à un facteur de Welch et de Brown-Forsythe

Il peut arriver que les variances ne peuvent pas être supposées égales. Dans ce cas le test F de l’analyse de la variance n’est pas assez robuste pour être utilisé.

XLSTAT propose deux tests basés sur la distribution F mais plus robustes à l’inégalité entre les variances dans le cas d’une analyse de la variance à un facteur.

 Ces tests sont :

  • Le test de Welch ou ANOVA de Welch (Welch,1951). Le test de Welch ajuste le dénominateur du rapport F de sorte qu'il a la même espérance que le numérateur lorsque l'hypothèse nulle est vraie, malgré l'hétérogénéité des variances.
  • Le test de Brown-Forsythe ou Rapport des F de Brown-Forsythe (1974). Ce test utilise un dénominateur différent pour la formule du F de l’analyse de la variance. Au lieu de diviser par le carré moyen de l’erreur classique, ce carré moyen est ajusté aux variances de chaque groupe de l’ANOVA. L’interprétation de la p-valeur se fait de la même façon que pour le tableau d’analyse de la variance.

Ces tests ne sont disponibles que dans le cas d'une analyse de la variance à un facteur.