Splines cubiques

Qu’est-ce qu’une spline cubique

Une spline cubique est une fonction définie par morceaux par des polynômes de degré 3. Les splines cubiques sont très utilisées dans des problèmes d’interpolation où elles sont préférées aux méthodes classiques d’interpolation polynômiale. En effet, elles permettent de réaliser un compromis entre la régularité de la courbe et le degré des polynômes utilisés.

Utiliser les splines cubiques dans XLSTAT

Les splines cubiques sont définies à partir d’un ensemble de nœuds. Dans XLSTAT, trois options sont proposées :

• Utiliser toutes les données comme nœuds.

• Définir un nombre de nœuds qui seront choisis équidistants.

• Choisir un ensemble de nœuds.

Résultats pour les splines cubiques dans XLSTAT

• Coefficients des polynômes de degré 3 : Ce tableau affiche l’ensemble des coefficients des polynômes de degré 3 qui définissent la spline cubique.

• Les prédictions et résidus : Pour chaque observation sont affichés : la valeur observée de la variable dépendante, les prédictions, les résidus et les résidus standardisés.

• Courbe spline : Une représentation de la spline cubique ainsi que les nœuds choisis sont donnés.