Analyse discriminante PLS

L’analyse discriminante PLS permet d’utiliser la méthode PLS pour expliquer et prédire l'appartenance d'individus à plusieurs classes, sur la base de variables explicatives quantitatives ou qualitatives. Pour cela, XLSTAT-PLS utilise l’algorithme PLS2 en prenant comme variable dépendante le tableau disjonctif complet obtenu à partir de la variable de classification qualitative.

L’analyse discriminante PLS permet d’effectuer une discrimination en utilisant les propriétés de l’algorithme PLS. Elle peut ainsi s’appliquer au cas de jeux de données avec peu d’observations et beaucoup de variables explicatives. Les composantes PLS sont utilisées et les mêmes options que dans le cas de la régression PLS sont disponibles. Elle permet aussi de n’utiliser que les données disponibles dans le cas de données manquantes et s’adapte très bien au cas de multicolinéarité entre les variables explicatives.

On obtient donc autant de modèles que de modalités de la variable dépendante. Une observation est associée à la classe pour laquelle la valeur de l’équation du modèle est maximale.

L’analyse discriminante PLS offre une alternative intéressante à l’analyse discriminante linéaire classique.

Des sorties équivalentes à l’analyse discriminante de XLSTAT-Pro sont ainsi disponibles dans XLSTAT-PLS : la matrice de confusion, les valeurs prédites ainsi que la validation et la prédiction.