Tests d'hétéroscédasticité

Le concept d' hétéroscédasticité - son contraire étant l'homoscédasticité - est utilisé en statistique, et plus particulièrement dans le contexte de la régression linéaire ou de l'étude de séries chronologiques, pour décrire le cas où la variance des erreurs du modèle n'est pas la même pour toutes les observations, alors que souvent, l''une des hypothèse de base en modélisation est que les variances sont homogènes et que les erreurs du modèle sont identiquement distribuées.

En régression linéaire, le fait que les erreurs (ou résidus) du modèle ne soient pas homoscédastiques a pour conséquence que les coefficients du modèle estimés par la méthode des moindres carrés ordinaires ne sont ni sans biais ni ceux de variance minimale et l'estimation de leur variance n'est pas fiable.

Il convient donc, si l'on soupçonne que les variances ne sont pas homogènes (une simple représentation des résidus en fonction des variables explicatives peut révéler une hétéroscédasticité), d'effectuer un test d'hétéroscédasticité. Plusieurs tests ont été mis au point, avec pour hypothèses nulle et alternative :

  • H0 : Les résidus sont homoscédastiques
  • Ha : Les résidus sont hétéroscédastiques

 XLSTAT propose deux tests pour tester cette hypothèse :

  • Le test de Breusch-Pagan
  • Le test de White et test de White modifié (Wooldridge)