Test de Durbin-Watson

Principe du test de Durbin-Watson

Développé par J.Durbin et G.Watson (1950, 1951) , le test de Durbin-Watson est utilisé pour détecter l’autocorrélation entre les résidus d’une régression linéaire.

Dans la pratique, les termes d’erreurs sont souvent autocorrélés, ce qui peut entraîner une mauvaise estimation des paramètres.

 

On suppose que les ( epsilon ) sont stationnaires et distribués selon une loi normale de moyenne 0. Les hypothèses nulle et alternative du test de Durbin-Watson sont les suivantes :

H0: Les résidus ne sont pas autocorrélés

H1: Les résidus sont distribués selon un AR (1)

La statistique D du test s’écrit :

Durbin Watson formula XLSTAT software for Excel

Dans le cadre du test de Durbin-Watson, le principal problème réside dans l’estimation des p-values associées au test. En effet, il n’existe pas de formule explicite et, dans XLSTAT la procédure utilisée est celle d‘Imhof (1961).

 

Résultats du test de Durbin-Watson dans XLSTAT

Les résultats présentés dans XLSTAT sont les suivants :

  • Le tableau ( pas de x ou les ) de statistiques descriptives pour les résidus. Des statistiques simples telles que le nombre d’observations, le nombre de données manquantes, le nombre de données non manquantes, la moyenne, et l’écart-type (non biaisé) y sont affichées.

  • Le résultat du test avec la valeur de la statistique D et la p-value associée. Une brève interprétation du test est également présentée.