Incidence cumulée

A quoi sert l’incidence cumulée ?

L'incidence cumulée permet d'estimer des incidences lorsque plusieurs évènements compétitifs peuvent survenir. Les intervalles de temps ne doivent pas être nécessairement réguliers. XLSTAT permet le traitement de données censurées à risques compétitifs et de comparer différents groupes au sein de la population.

Pour une période donnée, l'incidence cumulée est la probabilité qu'une observation toujours incluse dans l'analyse au début de la période et présente tout au long de celle-ci soit affectée par un évènement au cours de la période. Elle est surtout adaptée dans le cas de risques compétitifs, c'est-à-dire lorsque plusieurs types d'évènement peuvent survenir.

Cette technique est utilisée pour l'analyse de données de survie, qu'il s'agisse d'individus (recherche sur le cancer par exemple), ou de produits (résistance au temps d'un outil de production par exemple) : certains individus meurent (dans ce cas on pourra avoir 2 risques, celui de mourir de la maladie et d'autres causes de décès), les produits cassent (dans ce cas on pourra modéliser différent type de casse), mais d'autres sortent de l'étude parce qu'ils guérissent, que l'on perd leur trace (déménagement par exemple) ou parce que l'étude est interrompue. Le premier type d'information est appelé « données événement », tandis que le second est appelé « données censurées ».

XLSTAT permet de comparer des groupes d'individus en utilisant le test de Gray au niveau de chaque type d'évènement.

Censure des donnée pour l’incidence cumulée

Il existe plusieurs types de censure pour les données de survie :

  • Censure à gauche : lorsqu'un événement est enregistré au temps t=t(i), cela signifie qu'il a eu lieu à t * t(i).
  • Censure à droite : lorsqu'un événement est enregistré au temps t=t(i), cela signifie qu'il a eu lieu à t * t(i), s'il n'a jamais eu lieu.
  • Censure par intervalle : lorsqu'un événement est enregistré au temps t=t(i), cela signifie qu'il a eu lieu pendant l'intervalle de temps [t(i-1); t(i)].
  • Censure exacte : lorsqu'un événement est enregistré au temps t=t(i), cela signifie qu'il a eu lieu exactement à t=t(i).

L'incidence cumulée implique que l'on fait l'hypothèse que les observations sont indépendantes. De même, on fait l'hypothèse que la censure est indépendante : soient deux individus pris au hasard, inclus dans l'étude au temps t-1 ; si l'un deux est censuré au temps t, alors leur chance de survie est égale au temps t. On distingue quatre types de censure indépendante :

  • Type I simple : tous les individus sont censurés après une même durée.
  • Type I progressif : tous les individus sont censurés à la même date, quelle que soit la durée pendant laquelle ils ont été suivis (fin de l'étude par exemple).
  • Type II : les individus sont suivis jusqu'à ce que l'on ait observé n événements.
  • Aléatoire : le temps auquel se produit une censure est indépendant du temps de survie.

Si les « données événement » sont souvent mesurées par intervalle ou à une date exacte, les « données censurées » sont quant à elles, en général censurées à droite, la censure étant indépendante et aléatoire. Les différents types d'évènements ne peuvent arriver qu'une seule fois, une fois que l'évènement a eu lieu, l'observation est sortie de l'analyse. On peut ainsi calculer le risque d'apparition d'un évènement en présence d'évènements compétitifs. XLSTAT permet de comparer les types d'évènements mais aussi de prendre en compte des groupes d'observations (en fonction du traitement administré, par exemple).

Résultats pour l’incidence cumulée dans XLSTAT

  • Incidence cumulée: dans ce tableau sont affichés plusieurs résultats :
    • Début de l'intervalle : borne inférieure de l'intervalle de temps.
    • A risque : nombre d'individus à risque.
    • Evénements i: nombre d'événements du type i enregistrés.
    • Tous les événements: nombre d'événements de tous les types enregistrés.
    • Censurées : nombre de données censurées enregistrées.
    • Incidence cumulée : Incidence cumulée pour l'évènement i.
    • Ecart-type.
    • Intervalle de confiance.
  • Fonction de survie cumulée : dans ce tableau sont affichés plusieurs résultats :
  • Début de l'intervalle : borne inférieure de l'intervalle de temps.
  • A risque : nombre d'individus à risque.
  • Evénements i: nombre d'événements du type i enregistrés.
  • Tous les événements: nombre d'événements de tous les types enregistrés.
  • Censurées : nombre de données censurées enregistrées.
  • Fonction de survie cumulée : Fonction de survie cumulée pour l'évènement i.
  • Ecart-type.
  • Intervalle de confiance.
  • Comparaison de groupe avec le test de Gray.

Graphiques : Incidence cumulée et fonction de survie cumulée.