Modèle à risques proportionnels avec données censurées par intervalle

Utilisez le modèle à risques proportionnels avec données censurées par intervalle pour modéliser un temps de survie en fonction de variables explicatives quantitatives ou qualitatives. Disponible dans Excel avec XLSTAT.

Principe du modèle à risques proportionnels avec avec données censurées par intervalle

Le principe de ce modèle est de relier la date d’arrivée d’un évènement à des variables explicatives quantitatives ou qualitatives. Par exemple, dans le domaine médical, on cherche à évaluer l’impact d’un prétraitement sur le temps de guérison d’un patient.

Le 1er modèle à risques proportionnels, introduit par Cox en 1972, fonctionne avec des données non censurées et des données censurées à droite. Le but de ce modèle à risques proportionnels avec données censurées par intervalle est donc le même que pour le modèle de Cox, mais il va aussi être possible de modéliser des temps de survies pour des données censurées par intervalle, des données non censurées, censurées à gauche ou censurées à droite

Dans le cas où les données ne contiennent que des observations non censurées et censurées à droite, il est possible, avec cette fonction de reproduire les résultats d’un modèle de Cox. Cependant, il est recommandé d’utiliser le modèle à risques proportionnels de Cox, car il fournit une méthode plus adaptée dans ce genre de cas.

Options de la fonctionnalité modèle à risques proportionnels avec données censurées par intervalle dans XLSTAT

Optimiser le nombre de noeuds : activez cette option pour optimiser le nombre de nœuds utilisé pour le calcul des splines. Le « meilleur » nombre de nœuds sera alors celui qui optimise l’AIC du modèle. Dans le cas où cette option n’est pas activée, le nombre de nœuds sera alors de 3.

Interactions / Niveau : activez cette option pour inclure des interactions dans le modèle puis entrez le niveau maximum d'interaction (valeur comprise entre 1 et 4).

Résultats d'un modèle à risques proportionnels avec données censurées par intervalle dans XLSTAT

XLSTAT propose un nombre important de tableaux et de graphiques afin de faciliter l'analyse et l'interprétation des résultats.

Statistiques descriptives : le tableau de statistiques descriptives présente pour toutes les variables sélectionnées des statistiques simples. Pour les variables quantitatives, sont affichés le nombre d’observations, le nombre de données manquantes, le nombre de données non manquantes, la moyenne, et l’écart-type (non biaisé). Pour les variables qualitatives sont affichées les modalités leurs effectifs et pourcentage respectifs.

Coefficients d'ajustement : dans ce tableau est affichée une série de statistiques pour le modèle indépendant (correspondant au cas où il n’y aurait aucune variables dans le modèle) et pour le modèle ajusté.

  • Observations : le nombre total d'observations prises en compte ;
  • DDL : degrés de liberté ;
  • -2 Log(Vrais.) : le logarithme de la fonction de vraisemblance associée au modèle ;
  • AIC : le critère d’information d’Akaike (Akaike’s Information Criterion) ;
  • SBC : le critère bayésien de Schwarz (Schwarz’s Bayesian Criterion) ;
  • Itérations : nombre d’itérations nécessaires à la convergence de l’algorithme.

Paramètres du modèle : pour chaque variable sont affichés l’estimation du paramètre, l’écart-type correspondant, le Khi² de Wald, la p-value correspondante. Par ailleurs, le rapport de risque (exponentielle du coefficient) est donné ainsi qu’un intervalle de confiance associé.

Les prédictions sont données pour chaque observation