Análisis detallado de sensibilidad y especificidad

Este método fue desarrollado por primera vez durante la Segunda Guerra Mundial para desarrollar medios eficaces para detectar aviones japoneses. Se aplicó entonces más general, para la detección de señales y la medicina que ahora es ampliamente utilizado.

El problema es el siguiente: se estudia un fenómeno, a menudo binario (por ejemplo, la presencia o ausencia de una enfermedad) y queremos desarrollar una prueba para detectar eficazmente la ocurrencia de un evento preciso (por ejemplo, la presencia de la enfermedad).

Una vez que la prueba se ha aplicado a una población determinada, varios índices se utilizan para evaluar la prueba: - Verdadero positivos (VP): Número de casos que la prueba declara positivos y que son verdaderamente positivos. - Falsos positivos (FP): Número de casos que la prueba declara positivos y que en realidad son negativos. - Verdadero negativo (VN): Número de casos que la prueba declara negativos y que son realmente negativos. - Falsos negativos (FN): Número de casos que la prueba declara negativos y que en realidad son positivos. - N = TP + FP + FN + TN

XLSTAT calcula los siguientes índices:

- Sensibilidad (equivalente a la tasa de positivos verdaderos): Proporción de casos positivos que están bien detectadas por la prueba. La definición matemática es: Sensibilidad = VP / (VP + FN).

- Especificidad (también llamada Tasa de verdaderos negativos): proporción de casos negativos que son bien detectadas por la prueba. La definición matemática es: Especificidad = VN / (VN + FP).

- Tasa de falsos positivos (FPR): Proporción de casos negativos que la prueba detecta como positivos.

- Falso Negativo Precio (FNR): Proporción de casos positivos que la prueba detecta como negativo. - Prevalencia: la frecuencia relativa de los acontecimiento de interés en la muestra total (VP + FN) / N.

- Valor Predictivo Positivo (VPP): Proporción de casos verdaderamente positivos entre los casos positivos detectados por la prueba. Tenemos PPV = TP / (TP + FP), o PPV = Sensibilidad x Prevalencia / [(Sensibilidad x Prevalencia + (1-Especificidad) (1-Prevalencia)]. Es un valor fundamental que depende de la prevalencia, un índice que es independiente de la calidad de la prueba.

- Valor predictivo negativo (VPN): Proporción de casos verdaderamente negativos entre los casos negativos detectados por la prueba. Tenemos VPN = VN / (VN + FN), o VPP = Especificidad x (1 - Prevalencia) / [(Especificidad (1-Prevalencia) + (1-sensibilidad) x Prevalencia] . Este índice depende también de la prevalencia que se independiente de la calidad de la prueba.

- Razón de verosimilitud positiva (LR +): Esta relación indica a qué punto una persona tiene más posibilidades de ser positivo en la realidad cuando la prueba es que está diciendo es positivo. Tenemos LR + = sensibilidad / (1-especificidad). La RP + es un valor positivo o nulo.

- Razón de verosimilitud Negativa (LR-): Esta relación indica a qué punto una persona tiene más posibilidades de ser negativo, en realidad, cuando la prueba es que está diciendo es positivo. Tenemos LR-= (1-sensibilidad) / (especificidad). El LR-es un valor positivo o nulo.

- Odds ratio: El odds ratio indica la cantidad de un individuo es más probable que sea positivo si el resultado es positivo, en comparación con los casos en que la prueba es negativa. Por ejemplo, un odds ratio de 2 significa que la probabilidad de que el caso positivo se produce es dos veces superior si la prueba es positiva que si es negativo. El odds ratio es un valor positivo o nulo. Tenemos Odds ratio = VPxVN / (FPxFN).

- El riesgo relativo: El riesgo relativo es un ratio que mide mejor la prueba se comporta cuando se trata de un informe positivo que cuando es negativo. Por ejemplo, un riesgo relativo de 2 significa que la prueba es dos veces más potente cuando es positiva que cuando es negativo. Un valor cercano a 1 corresponde a un caso de independencia entre las filas y columnas, y una prueba de que funciona tan bien cuando es positiva que cuando es negativo. El riesgo relativo es un valor nulo o un valor positivo dado por: riesgo relativo = VP / (VP + FP) / (FN / (FN + VN)).