Partitionnement univarié

Qu'est ce que le partitionnement univarié ?

Le partitionnement univarié consiste à regrouper N observations unidimensionnelles (décrites par une seule variable quantitative) dans k classes homogènes. 

L'homogénéité est ici mesurée au travers de la somme des variances intra-classe. Pour maximiser l'homogénéité des classes, on cherche donc à minimiser la somme des variances intra-classe.

Algorithme utilisé pour le partitionnement univarié dans XLSTAT

L'algorithme utilisé ici, très rapide, s'appuie sur la méthode proposée par W.D. Fisher (1958). Cette méthode peut être vue comme une discrétisation d'une variable quantitative en une variable ordinale. Les applications sont très nombreuses, avec par exemple des applications en cartographie pour la création d'échelles de couleur ou en marketing pour la création de segments homogènes.

Résultats du partitionnement univarié dans XLSTAT

  • Barycentres des classes : dans ce tableau sont affichées les coordonnées des barycentres des classes pour les différents descripteurs.
  • Distances entre les barycentres des classes : dans ce tableau sont affichées les distances euclidiennes entre les barycentres des classes pour les différents descripteurs.
  • Objets centraux : dans ce tableau sont affichées pour chaque classe les coordonnées de l'objet le plus proche du barycentre de la classe. Distances entre les objets centraux : dans ce tableau sont affichées les distances euclidiennes entre les objets centraux des classes pour les différents descripteurs.
  • Résultats par classe : les statistiques descriptives des classes (nombre d'objets, somme des poids, variance intra-classe, distance minimale au barycentre, distance maximale au barycentre, distance moyenne au barycentre) sont affichées dans la première partie du tableau. Dans la seconde partie sont affichés les objets.
  • Résultats par objet : dans ce tableau est indiquée, pour chaque objet, sa classe d'affectation dans l'ordre initial des objets.