Créer des tableaux de contingence

Qu’est-ce qu’un tableau de contingence ?

Un tableau de contingence est une manière efficace de résumer la relation entre deux variables qualitatives V1 et V2. Un tableau de contingence a la structure suivante :

V1 V2Modalité 1Modalité jModalité m2
Modalité 1n(1,1)n(1,j)n(1,m2)
Modalité in(i,1)n(i,j)n(i,m2)
Modalité m1n(m1,1)n(m1,j)n(m1,m2)

où n(i,j) est la fréquence des observations présentant à la fois la caractéristique i pour la variable V1, et la caractéristique j pour la variable V2.

Critère pour les tableaux de contingence dans XLSTAT

XLSTAT vous propose deux critères pour caractériser la relation entre les deux variables :

  • La distance du khi² a été proposée pour mesurer la distance entre les modalités. La somme de ces distances pour l'ensemble des cases du tableau donne la statistique du khi² qui suit asymptotiquement une loi du khi² à (m1-1)(m2-1) degrés de liberté. Cette statistique permet de tester l'hypothèse d'indépendance entre les lignes et les colonnes du tableau de contingence.
  • La notion d'inertie inspirée de la physique est utilisée en Analyse Factorielle des Correspondances. L'inertie d'un nuage de points est la moyenne pondérée des carrés des distances au centre de gravité.