Cartes par attributs

Cartes de contrôle

Les cartes de contrôle ont été d'abord mentionnées par Walter Shewhart dans un document écrit alors qu'il travaillait aux Bell Labs en 1924. Il a ensuite décrit ses méthodes plus en détails dans un livre (1931).

Pendant plusieurs années, il n'y eu pas d'avancées majeures dans ce domaine, jusqu'à ce Deming mette au point les cartes de contrôle CUSUM, UWMA et EWMA en 1936.

Les cartes de contrôle étaient à l'origine utilisées pour le contrôle de la qualité des biens de production. Pour cette raison, le vocabulaire utilisé pour ces méthodes statistiques provient souvent de ce domaine d'application. Aujourd'hui, ces approches sont appliquées dans de nombreux autres domaines, comme par exemple les services, les ressources humaines ou les ventes

Cartes de contrôle par attributs

Les cartes de contrôle par attributs permettent d'analyser des « produits non conformes » ou des « non conformités ». Ils sont utilisés pour contrôler la qualité avant livraison (produits fabriqués) ou la qualité à la réception (produits achetés). Tous les produits ne sont pas nécessairement contrôlés. Les inspections sont effectuées par unités d'inspection de taille bien définie. La taille peut être 1 s'il s'agit de télévisions lors de leur réception dans un entrepôt (chaque télévision est inspectée). Elle sera en revanche de 24 dans le cas de cagettes de pêches contenant 24 pêches chacune.

Les différentes cartes par attributs sont les suivantes :

  • Carte P
  • Carte NP
  • Carte C
  • Carte U

Les cartes P et NP permettent d'analyser la proportion, respectivement le nombre absolu, de produits non conformes dans un procédé de production. Par exemple, on pourrait compter le nombre d'appareils de télévision non conformes, ou le nombre de cagettes qui comportent au moins une pêche abîmée.

Les cartes C et U permettent d'analyser la proportion, respectivement le nombre absolu, d'occurrences de non conformités dans une unité contrôlée. On peut compter le nombre de produits non conformes dans un procédé de production. Par exemple, on pourrait compter le nombre de transistors défectueux dans une unité contrôlée (il peut y avoir plusieurs transistors défectueux dans un dans une télévision), ou le nombre de pêches abîmées par cagette.

Une carte P est utile pour suivre la proportion d'unités non conformes dans un procédé de production.

Une carte NP est utile pour le nombre absolu d'unités non conformes dans un procédé de production.

Une carte C est utile dans le cas d'une production pour laquelle le nombre d'unités inspectées est constant pour chaque unité inspectée. Elle permet de suivre dans le temps le nombre absolu d'unités non conformes pour chaque contrôle.

Une carte U est utile dans le cas d'une production pour laquelle le nombre d'unités inspectées n'est pas constant. Elle permet de suivre dans le temps la proportion d'unités non conformes pour chaque contrôle.

Capacité du processus

La capacité du processus décrit un processus (ou procédé) et permet de savoir s'il est sous contrôle et si les données correspondant aux variables mesurées sont à l'intérieur des limites de spécification du procédé. Dans un tel cas, on dit que le procédé est « capable ».

XLSTAT propose les indicateurs suivant : Cp, Cpl, Cpu, Cpk, Pp, Ppl, Ppu, Ppk, Cpm, Cpm (Boyle), Cp 5.5, Cpk 5.5, Cpmk, and Cs (Wright). Pour les Cp, Cpl, et Cpu, une information concernant la performance du procédé est fournie, et pour le Cp une information sur la situation est donnée pour faciliter l'interprétation.

Aux valeurs de Cp values sont associées les états suivants selon Ekvall et Juran (1974):

  • "pas adéquat" si Cp < 1
  • "adéquat" si 1 ≤ Cp ≤ 1.33
  • "plus qu'adéquat" si Cp > 1.33

D'après Montgomery (2001), le Cp doit avoir les valeurs minimales suivantes pour que la performance du procédé soit comme attendu :

  • 1.33 pour les procédés existant
  • 1.50 pour de nouveaux procédés ou des procédés existant si la variable est critique
  • 1.67 pour de nouveaux procédés si la variable est critique

D'après Montgomery (2001), le Cpu et le Cpl doivent avoir les valeurs minimales suivantes pour que la performance du procédé soit comme attendu :

  • 1.25 pour les procédés existant
  • 1.45 pour de nouveaux procédés ou des procédés existant si la variable est critique
  • 1.60 pour de nouveaux procédés si la variable est critique

Au cours de l'interprétation des différents indicateurs de capacité des processus, veuillez prendre garde au fait que certains indicateurs nécessitent de faire l'hypothèse de normalité ou, tout au moins, de la symétrie de la distribution des variables mesurées. En utilisant les tests de normalité vous pourrez vérifier la validité de ces hypothèses.

Si l'hypothèse de normalité ne peut être retenue, vous avez les possibilités suivantes pour obtenir des capacités des processus :

  1. Utiliser une transformation Box-Cox pour améliorer la normalité des échantillons, et vérifier ensuite à nouveau la normalité avec un test.
  2. Utiliser l'indicateur de capacité de processus Cp 5.5.

Transformation Box-Cox pour les cartes de contrôle

La transformation Box-Cox permet d'augmenter la normalité des données. Vous pouvez soit imposer une valeur de Lambda, soit décider que XLSTAT doit l'optimiser. Si l'option d'optimisation est choisie, XLSTAT maximise la vraisemblance de l'échantillon, étant supposé qu'après transformation l'échantillon suit une loi normale.

Règles pour l'interprétation des cartes de contrôle pour sous-groupes

XLSTAT vous donne la possibilité d'appliquer des règles pour les « causes spéciales » ainsi que les règles de Westgard.

Test des causes spéciales :

  • 1 point au-delà de 3s de la ligne centrale"
  • 9 points consécutifs du même côté de la ligne centrale
  • 6 points consécutifs tous montant ou tous descendant
  • 14 points consécutifs alternant au-dessus et au-dessous
  • 2 sur 3 points > 2s de la ligne centrale (du même côté)
  • 4 sur 5 points > 1s de la ligne centrale (du même côté)
  • 15 points consécutifs plus proche que 1s de la ligne centrale (des deux côtés)
  • 8 points > 1s de la ligne centrale (des deux côtés)

Règles de Westgard :

  • Règle 1 2s
  • Règle 1 3
  • Règle 2 2s
  • Règle 4s
  • Règle 4 1s
  • Règle 10 X