Plans de mélange

Les plans de mélange permettent de modéliser les résultats d'expériences lorsque celles-ci portent sur l'optimisation de formulations. Le modèle ainsi obtenu est appelé "loi de mélange".

Quand on n'impose aucune contrainte aux concentrations des n constituants, le domaine expérimental est un simplexe, c'est-à-dire un polyèdre régulier à n sommets dans un espace de dimension n-1. Par exemple, pour un mélange de 3 constituants, le domaine expérimental est un triangle équilatéral ; pour 4 constituants, c'est un tétraèdre régulier.

Les techniques de construction de plans de mélange consistent donc à positionner régulièrement les expériences dans le simplexe afin d'optimiser la précision du modèle. Les constructions les plus classiques sont les plans de Scheffé, de Scheffé centré, et les plans augmentés.

 Si on introduit des contraintes sur les constituants du modèle en définissant une quantité minimale ou une quantité maximale à ne pas dépasser, alors, selon les cas, le domaine expérimental peut être un simplexe, un simplexe inversé (aussi appelé simplexe B) ou encore un polyèdre convexe quelconque. Dans ce dernier cas, les plans simplexes ne sont plus utilisables.

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