Principal Component Regression

"Principal Component Regression" es parte de :

  • PLS Software para la la regresión de mínimos cuadrados parciales

  • Configuración del sistema

    • Windows:
      • Versiones: 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
      • Excel: 97 o superior
      • Procesador: 32 o 64 bits
      • Disco duro: 150 Mb
    • Mac OS X:
      • OS: OS X
      • Excel: X, 2004 y 2011
      • Disco duro: 150 Mb

Ventajas

  • Sencillo y dirigido a los usuarios
    Sencillo y dirigido a los usuarios XLSTAT es un software que se integra de forma transparente con Microsoft Excel, que es la hoja de cálculo más difundida del mundo. Esta integración hace que sea una de las herramientas más sencillas para trabajar ya que utiliza la misma filosofía que Microsoft Excel. El programa está disponible en una ficha de XLSTAT. Los análisis se agrupan en menús funcionales. Los cuadros de diálogo están dirigidos a los usuarios, por lo que la preparación de los análisis es tarea sencilla.
  • Resultados y datos compartidos sin dificultad
    Resultados y datos compartidos sin dificultad Una de las mayores ventajas de XLSTAT es la forma transparente con la que se pueden compartir los datos y los resultados. Los resultados se almacenan en Microsoft Excel de modo que cualquier usuario puede acceder a ellos. No es necesario que el destinatario tenga una licencia de XLSTAT o cualquier visor adicional, lo que facilita y rentabiliza el trabajo en equipo. Del mismo modo, es fácil integrar los resultados en otras aplicaciones de Microsoft Office, como PowerPoint, por lo que se pueden crear estupendas presentaciones en cuestión de minutos.
  • Modular
    Modular XLSTAT es un producto modular. XLSTAT-Pro es un módulo principal de estadística de XLSTAT, que incluye todas las funcionalidades dominantes en el análisis estadístico y multivariado. Es posible añadir funciones más avanzadas por medio de módulos complementarios para aplicaciones específicas. De este modo es posible adaptar el software a sus necesidades, aumentando la rentabilidad.
  • Didáctico
    Didáctico Los resultados de XLSTAT están organizados por análisis y es fácil desplazarse por ellos. La información útil se proporciona junto con los resultados para ayudarle en su interpretación.
  • Asequible
    Asequible XLSTAT es una solución completa y modular que se puede ajustar a cualquier necesidad de análisis comercial. Tiene un precio muy razonable, por lo que el retorno de su inversión es casi inmediato. Todas las licencias de XLSTAT incluyen también un servicio de asistencia de la mayor calidad.
  • Accesible: disponible en muchos idiomas
    Accesible: disponible en muchos idiomas Nos hemos asegurado de que XLSTAT sea accesible para todos traduciendo el programa a muchos idiomas, incluyendo chino, inglés, alemán, italiano, japonés, polaco, portugués y español.
  • Automatizable y personalizable
    Automatizable y personalizable La mayoría de las funciones estadísticas disponibles en XLSTAT pueden llamarse directamente desde la ventana Visual Basic de Microsoft Excel. Pueden modificarse e integrarse en código fuente adicional para ajustarse a sus necesidades. Añadir tablas y trazados, así como modificar los resultados existentes se convierte en tarea sencilla. Además, XLSTAT incluye algunas herramientas especiales en los cuadros de diálogo para generar automáticamente el código fuente VBA para reproducir su análisis empleando el editor de VBA o simplemente cargar ajustes predeterminados. Esta automatización de análisis rutinarios sin esfuerzo le ahorrará gran cantidad de tiempo.

Principal Component Regression principle

PCR (Principal Components Regression) is a regression method that can be divided into three steps:

  1. The first step is to run a PCA (Principal Components Analysis) on the table of the explanatory variables,
  2. Then run an Ordinary Least Squares regression (OLS regression) also called linear regression on the selected components,
  3. Finally compute the parameters of the model that correspond to the input variables.

Principal Component Regression models

PCA allows to transform an X table with n observations described by variables into an S table with n scores described by q components, where q is lower or equal to p and such that (S’S) is invertible. An additional selection can be applied on the components so that only the r components that are the most correlated with the Y variable are kept for the OLS regression step. We then obtain the R table.

The OLS regression is performed on the Y and R tables. In order to circumvent the interpretation problem with the parameters obtained from the regression, XLSTAT transforms the results back into the initial space to obtain the parameters and the confidence intervals that correspond to the input variables.

PCR results: Correlation and observations charts and biplots

As PCR is build on PCA, a great advantage of PCR regression over classical regression is the available charts that describe the data structure. Thanks to the correlation and loading plots it is easy to study the relationship among the variables. It can be relationships among the explanatory variables, as well as between explanatory and dependent variables. The score plot gives information about sample proximity and dataset structure. The biplot gather all these information in one chart.

Prediction with Principal Component Regression

Principal Componenet Regression is also used to build predictive models. XLSTAT enable you to predict new samples' values.

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