Test de McNemar

Utilisation du test de McNemar

Le test de McNemar permet de comparer deux échantillons appariés dont les valeurs sont binaires, et éventuellement synthétisées dans un tableau de contingence 2x2.

Principe du test de McNemar

Le test de McNemar est équivalent au test du Q de Cochran dans le cas où l'on a que deux traitements. Comme pour le test de Cochran, la variable étudiée est binaire. Le test de McNemar présente néanmoins deux avantages :

  1. Le calcul de la p-value exacte est possible (Lehmann, 1975) ;
  2. Les données peuvent être présentées sous la forme d'un tableau de contingence à deux dimensions.

Dans le cas d'un test bilatéral, les hypothèses nulle (H0) et alternative (Ha) sont les suivantes :

  • H0 : Traitement 1 = Traitement 2
  • Ha : Traitement 1 ≠ Traitement 2

Dans le cas unilatéral, il faut distinguer le test unilatéral à gauche (ou inférieur) et le test unilatéral à droite (ou supérieur). Dans le test unilatéral à gauche, les hypothèses sont les suivantes :

  • H0 : Traitement 1 = Traitement 2
  • Ha : Traitement 1 < Traitement 2

Pour le test unilatéral à droite, les hypothèses sont les suivantes :

  • H0 : Traitement 1 = Traitement 2
  • Ha : Traitement 1 > Traitement 2

Trois formats sont proposés pour la saisie des données du test de McNemar dans XLSTAT

  • Vous pouvez sélectionner des données sous un format brut, correspondant à la saisie progressive des résultats. Chaque colonne correspond à un traitement et chaque ligne correspond à un individu.
  • Vous pouvez aussi sélectionner des données sous un format « groupé ». Chaque colonne correspond à un traitement, et chaque ligne à une combinaison de réponses possibles pour les deux traitements (il y a quatre combinaisons possibles). Vous devez ensuite saisir les effectifs correspondant à chacune des combinaisons (champ « effectifs » dans la boîte de dialogue).
  • Vous pouvez aussi sélectionner un tableau de contingence à deux lignes et deux colonnes. Dans le cas où ce format est choisi, les traitements 1 et 2 sont considérés comme correspondant respectivement aux lignes et aux colonnes. Les cas de succès des traitements (ou réponse positive) sont considérés comme correspondant à la première ligne (traitement 1) ou à la première colonne (traitement 2) du tableau de contingence.