Simulations Monte Carlo

XLSTAT permet d'utiliser deux méthodes de génération d'échantillons, la simulation de Monte-Carlo ainsi que les hypercubes latins.

Les modèles de simulation sont utilisés dans de nombreux domaines tels que la finance et l'assurance, la médecine, la prospection pétrolière et minière, ou la prévision des ventes.

Modèles de simulation

Les modèles de simulation permettent d'obtenir des informations, telles que la moyenne ou médiane, pour des variables qui n'ont pas une valeur exacte, mais pour lesquelles nous pouvons connaître, supposer ou calculer une distribution. Si des variables « résultat » dépendent de ces variables « distribution » au travers d'une formule établie, elles auront par voie de conséquence aussi une distribution et non une valeur fixe. XLSTAT vous permet de définir les distributions, puis d'obtenir, par le biais de simulations itératives après convergence du modèle, une distribution empirique pour les variables d'entrée et de sortie ainsi que les statistiques correspondantes.

Quatre types d'objets sont nécessaires pour la construction d'un modèle de simulation :

  • Distributions : cet objet correspond à une variable aléatoire dont on choisit la distribution parmi un choix de plus de 20 distributions proposées par XLSTAT, afin d'exprimer l'incertitude quant aux valeurs que peut prendre la variable aléatoire. Par exemple, on choisira une distribution triangulaire lorsque l'on a une quantité que l'on sait pouvoir varier entre deux bornes mais avec une valeur qui semble plus probable. A chaque itération du calcul du modèle de simulation, un tirage aléatoire est effectué dans chacune des distributions.
  • Variables scénario : elles permettent d'introduire dans le modèle de simulation une quantité fixe pour un modèle de simulation donné, mais que l'on fait varier entre deux bornes avec un pas donné, afin d'étudier la sensibilité des variables résultats à ces variables. Autrement dit, on recalcule le modèle de simulation pour chacune des valeurs des variables scénario. Facultatives, les variables de décision sont néanmoins nécessaires pour les graphiques tornado.
  • Variables résultat : les variables résultat sont des quantités qui dépendent directement ou indirectement, au travers de formules Excel, des variables aléatoires auxquelles ont été affectées des distributions, et éventuellement des variables de décision. Le but des calculs d'un modèle de simulation est justement de connaître la distribution des variables résultats.
  • Statistiques : on peut définir une statistique associée à une distribution, à une variable résultat, ou à une autre statistique. Elle est calculée à chaque itération du calcul du modèle de simulation. Le rapport de simulation inclut alors des résultats concernant la statistique définie. Un grand nombre de statistiques est proposé par XLSTAT.

Options pour les modèles de simulation

Un modèle doit comprendre au moins une distribution et une variable résultat, et autant des quatre objets définis ci-dessus que vous le souhaitez.

Un modèle peut être limité à une unique feuille Excel ou peut utiliser tout un classeur.

Les modèles de simulation permettent de tenir compte des dépendances entre les variables aléatoires décrites par des distributions. Si vous savez que deux variables sont généralement liées avec un coefficient de corrélation entre elles de 0.4, alors vous voulez, quand vous faites des simulations, que les échantillons obtenus pour ces deux variables au cours des tirages aléatoires vérifient la même propriété. Ceci est possible avec XLSTAT.

Note  : La simulation Monte Carlo fonctionne uniquement pour Windows.