Analyse Kaplan-Meier

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Life Logiciel d'analyse de survie
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Pré-requis système
- Windows:
  - Versions : 9x/Me/NT/2000/XP/Vista/Win 7
  - Excel : 97 et supérieures
  - Processeur : 32 ou 64 bits
  - Disque dur : 150 Mo
- Mac OS X:
  - OS : OS X
  - Excel : X, 2004 et 2011
  - Disque dur : 150 Mo

Avantages

Pratique et simple d'utilisation
Pratique et simple d'utilisation XLSTAT est parfaitement intégré à Microsoft Excel qui est le tableur le plus populaire au monde. Grâce à cette intégration, et au suivi de la même philosophie qu'Excel, l'utilisation de XLSTAT est aisée. Le logiciel est accessible dans un onglet dédié qui contient le menu de chaque module. Les analyses disponibles sont regroupées en menus fonctionnels. Les boîtes de dialogues sont pratiques et leur paramétrage est simple.
Partage aisé des données et résultats
Partage aisé des données et résultats Un des plus grands avantages de XLSTAT est le fait que les données et résultats peuvent être partagés sans contrainte. En effet, données et résultats sont stockés dans Microsoft Excel et donc accessibles à tous. Il n'est pas nécessaire pour le receveur d'avoir une licence XLSTAT ou tout autre visionneur additionnel. Ceci facilite votre travail d'équipe et le rend plus économique. Enfin, les résultats sont transposables dans les autres logiciels de Microsoft Office dont PowerPoint ce qui vous permet de créer des présentations avec d'excellents graphiques en quelques minutes.
Modulaire
Modulaire XLSTAT est un produit modulaire articulé autour de XLSTAT-Pro qui est le logiciel de base de XLSTAT. XLSTAT-Pro inclut déjà toutes les fonctionnalités les plus courantes en statistiques et analyses de données multivariées. Des fonctions plus avancées sont aussi disponibles dans des modules additionnels qui répondent à des demandes plus spécifiques. Ainsi, vous pouvez adapter le logiciel à vos propres besoins ce qui le rend plus rentable.
Didactique
Didactique Les résultats de XLSTAT sont affichés pour chaque analyse et sont toujours disponibles pour une navigation plus simple. De plus, des informations utiles sont associées aux résultats afin de faciliter votre interprétation.
A un juste prix
A un juste prix XLSTAT est un logiciel de statistique et d'analyse de données complet et modulaire qui s'adapte à tous les besoins analytiques d'une organisation. Son prix est très raisonnable ce qui vous permet de le rentabiliser presque immédiatement. Toutes les licences XLSTAT incluent un support et une assistance de première qualité.
Accessible en de nombreuses langues
Accessible en de nombreuses langues Nous nous sommes assurés que XLSTAT puisse être accessible au plus grand nombre en distribuant le programme dans de nombreuses langues dont le français, l'anglais, l'allemand, l'espagnol, l'italien, le portugais, le polonais, le chinois et le japonais.
Automatisable et personnalisable
Automatisable et personnalisable La plupart des fonctions disponibles dans XLSTAT peuvent être directement appelées depuis l'application Visual Basic de Microsoft Excel. Elles peuvent être intégrées à vos routines pour répondre aux besoins d'une application particulière. Ajouter des tableaux de résultats, des graphiques, ou modifier l'existant est simplifié. De plus, XLSTAT inclut des outils permettant de sauvegarder ou de recharger des paramètres automatiquement, mais aussi de générer du code VBA. Ceci permet de reproduire vos analyses depuis l'éditeur VBA. Cette automatisation des analyses routinières vous fera gagner du temps.

Principes de l’analyse Kaplan-Meier

La méthode de Kaplan-Meier permet d'obtenir rapidement une courbe de survie, ainsi que des statistiques essentielles comme le temps médian résiduel de survie. La méthode de Kaplan-Meier permet d'estimer les fonctions de survie, sans nécessiter que les intervalles de temps soient réguliers, contrairement à la méthode des tables actuarielles de survie. Les courbes de survie permettent d'analyser l'évolution de l'effectif d'une population donnée avec le temps.

Cette technique est utilisée pour l'analyse de données de survie, qu'il s'agisse d'individus (recherche sur le cancer par exemple), ou de produits (résistance au temps d'un outil de production par exemple) : certains individus meurent (les produits cassent), mais d'autres sortent de l'étude parce qu'ils guérissent, que l'on perd leur trace (déménagement par exemple) ou parce que l'étude est interrompue. Le premier type d'information est appelé « données événement », tandis que le second est appelé « données censurées ».

Exemples d’utilisation de l’analyse Kaplan-Meier

L’analyse de Kaplan-Meier permet aussi de comparer des populations, en s'appuyant sur leur courbe de survie. Par exemple, il peut être intéressant de comparer les temps de survie des hommes et des femmes face à une même maladie, ou de comparer les temps de casse pour un même produit fabriqué sur deux chaînes de production différentes.

Censure des données pour l’analyse Kaplan-Meier

Il existe plusieurs types de censure pour les données de survie :

Censure à gauche : lorsqu'un événement est enregistré au temps t=t(i), cela signifie qu'il a eu lieu à t * t(i).
Censure à droite : lorsqu'un événement est enregistré au temps t=t(i), cela signifie qu'il a eu lieu à t * t(i), s'il n'a jamais eu lieu.
Censure par intervalle : lorsqu'un événement est enregistré au temps t=t(i), cela signifie qu'il a eu lieu pendant l'intervalle de temps [t(i-1); t(i)].
Censure exacte : lorsqu'un événement est enregistré au temps t=t(i), cela signifie qu'il a eu lieu exactement à t=t(i).

L'utilisation de la méthode Kaplan-Meier implique que l'on fait l'hypothèse que les observations sont indépendantes. De même, on fait l'hypothèse que la censure est indépendante : soient deux individus pris au hasard, inclus dans l'étude au temps t-1 ; si l'un deux est censuré au temps t, alors leur chance de survie est égale au temps t. On distingue quatre types de censure indépendante :

Type I simple : tous les individus sont censurés après une même durée.
Type I progressif : tous les individus sont censurés à la même date, quelle que soit la durée pendant laquelle ils ont été suivis (fin de l'étude par exemple).
Type II : les individus sont suivis jusqu'à ce que l'on ait observé n événements.
Aléatoire : le temps auquel se produit une censure est indépendant du temps de survie.

Si les « données événement » sont souvent mesurées par intervalle ou à une date exacte, les « données censurées » sont quant à elles, en général censurées à droite, la censure étant indépendante et aléatoire.

Intervalle de confiance pour la fonction de survie

Le calcul des intervalles de confiance associés à a fonction de survie peut se faire de différentes manières.

Méthode de Greenwood,
Méthode exponentielle de Greenwood,
Méthode du log-transformé.

Ces 3 méthodes donnent des résultats proches, mais on préférera les deux dernières dans le cas de petits échantillons.

Résultats pour l’analyse de Kaplan-Meier

Tableau de Kaplan-Meier

La table de survie issue de l’analyse de Kaplan-Meier est le principal résultat, il contient :

Début de l'intervalle : borne inférieure de l'intervalle de temps.
A risque : nombre d'individus à risque.
Evénements : nombre d'événements enregistrés.
Censurées : nombre de données censurées enregistrées.
Proportion d'événements : proportion d'individus qui n'a pas survécu.
Taux de survie : proportion d'individus qui a survécu.
Fonction de survie (FSC) : probabilité pour un individu de survivre au moins jusqu'au temps considéré.
Ecart-type de la fonction de survie.
Intervalle de confiance de la fonction de survie.

Temps moyen et médian de survie

Dans un premier tableau sont affichés le temps moyen résiduel de survie et l'écart-type correspondant. Dans un second tableau sont affichés le temps résiduel pour trois quartiles au début de l'expérience. La médiane correspond au quartile 50%. Un intervalle de confiance sur ces statistiques est aussi fourni.