内的プリファレンス・マッピング

プリファレンス・マップとは?

プリファレンス・マッピングは，任意のタイプの製品について，消費者の選好を示すマップを構築することができる．プリファレンス・マップは，オブジェクトのコンフィギュレーションが最初の分析(PCA, MCA, MDS)から得られ，オブジェクトを記述する追加データによる表（属性または選好データ）がある分析での意思決定支援ツールである．

2種類のプリファレンス・マッピング手法がある：:

1. ここで説明する - 内的プリファレンス・マッピング
2. PREFMAP または 外的プリファレンス・マッピング

内的プリファレンス・マッピングの原理

内的プレファレンス・マッピング (IPM) は，どの製品がどの消費者のグループに対応するかを識別することを可能にするために主成分分析（PCA）に基づく．

内的プリファレンス・マッピング分析で使用されるデータは，製品を評価する審査員または消費者の表である．内的プリファレンス・マップの一般的な表現は，審査委員によって定義された空間での製品の投影である．ある製品の周りに審査員がたくさんいるほど，その製品がよりポッピュラーであることを意味する．

PCAが変数をフィルタリングしないのに対して，内的プリファレンス・マッピングは（PCAステップの後）任意の2次元マップ上で，プロットから十分によく表示されない審査員を除去することができる．あるポイントがどれだけよくd次元の空間から 2次元のマップに投影されているかの測度は，共通性（communality）と名付けられている．これは，そのベクトルと部分空間の軸の間のcos2乗の合計としても解釈できる．そして，視覚的な解釈を促すために，残っているすべての審査員が製品のポイントを囲むバーチャルな円（サークル）に移動されるので，生成されるバイプロットは，真のバイプロットではない．