Einheitswurzel- und Stationaritätstests

Eine Zeitreihe  Yt (t=1,2...) (t=1,2...) ist stationär (schwach), wenn sich ihre statistischen Eigenschaften nicht mit der Zeit ändern (Erwartung, Varianz, Autokorrelation). Ein Beispiel für eine stationäre Zeitreihe ist das weiße Rauschen, das eintritt, wenn  Yt unabhängig von t einer Normalverteilung N(µ, s²) folgt.

Das Erkennen einer Reihe als nicht stationär ermöglicht eine anschließende Untersuchung der Herkunft dieser Nicht-Stationarität. Eine nicht stationäre Reihe kann beispielsweise  stationär in der Differenz sein: Yt ist nicht stationär, die Differenz aus  Yt - Yt-1 ist jedoch stationär. Beim Random Walk ist dies der Fall. Eine Reihe kann auch stationär im Trend sein.

Mit Stationaritätstests kann überprüft werden, ob eine Reihe stationär ist oder nicht. Diesbezüglich gibt es zwei Ansätze: In einigen Tests wird von der Nullhypothese H0 ausgegangen, dass die Reihe stationär ist (KPSS-Test, Leybourne-McCabe-Test). Im Gegensatz dazu gehen andere Tests von der Nullhypothese aus, dass die Reihe nicht stationär ist (Dickey-Fuller-Test, Augmented Dickey-Fuller-Test, Phillips-Perron-Test, DF-GLS-Test).

Die Funktion "XLSTAT" beinhaltet den Dickey-Fuller- und den Augmented Dickey-Fuller-Einheitswurzeltest sowie den KPSS-Stationaritätstest.