Äquivalenz-Tests (TOST)

Äquivalenztests dienen im Unterschied zu den Tests mit Hypothesen zu überprüfen, ob eine Differenz in einem gegebenen Intervall festgestellt werden kann.

Diese Art von Test wird insbesondere zur Validierung der Bio-Äquivalenz eingesetzt. So können um die Äquivalenz zweier Medikamente zu zeigen, die klassischen Tests mit Hypothesen nicht angewendet werden und man verwendet daher die Äquivalenztests, die es erlauben die Äquivalenz zwischen den beiden Medikamenten zu überprüfen.

Im Rahmen eines klassischen Test mit Hypothese versucht man die Null-Hypothese der Gleichheit zurückzuweisen. Im Rahmen eines Äquivalenztests, versucht man die Äquivalenz zwischen zwei Stichproben zu überprüfen. Der TOST (two one-sided test) ist ein Äquivalenztest, der sich auf den klassischen t Test stützt, der für die Testen der Hypothese der Gleichheit zweier Mittelwerte.
Man hat daher 2 Stichproben, eine theoretische Differenz zwischen den Mittelwerten sowie ein Intervall, in dem man sagen kann, dass die Mittelwerte der Stichproben gleichwertig sind.

Der TOST wird als parametrisch bezeichnet, da sie voraussetzen, dass die Stichproben normalverteilt sind. Diese Hypothese kann mit Hilfe der Normalitätstests überprüft werden.
Der TOST verwendet die Studenttests, um die Gleichwertigkeit zwischen den Mittelwerten der Stichproben zu überprüfen. Eine detaillierte Beschreibung dieses Teststyps ist im zugehörigen Kapitel dieser Hilfe zu finden.
XLSTAT bietet zwei gleichwertige Methoden an, um die Gleichwertigkeit mit Hilfe des TOST zu überprüfen:

  • Verwenden des Konfidenzintervalls von 100*(1-2*alpha)% um den Mittelwert herum. Durch Vergleich dieses Intervalls mit dem vom Benutzer definierten Äquivalenzintervall kann man auf eine Gleichwertigkeit oder Nichtgleichwertigkeit schließen. So kann man, falls das Konfidenzintervall im benutzerdefinierten Intervall liegt, schließen, dass die beiden Stichproben gleichwertig sind. Wenn eine der beiden Grenzen des Konfidenzintervalls sich außerhalb des vom Benutzer definierten Intervalls befindet, dann sind die beiden Stichproben nicht gleichwertig.
  • Gebrauch zweier einseitiger Tests links und rechts. So wird ein rechtsseitiger t Test auf die untere Grenze des vom Benutzer definierten Intervall angewendet und eine linksseitiger Test auf die obere Grenze des vom Benutzer definierten Intervalls. Man erhält so p-Values für die beiden Tests. Man nimmt den größeren der beiden p-Values als p-Value für den Äquivalenztest.  

Diese beiden Tests sind ähnlich und sollten gleiche Ergebnisse liefern. Sie wurden von Schuirmans (1987) eingeführt.