分位点回帰

分位点回帰(Quantile regression)は、1973年に Koenker と Basset よって導入されてから、重要さと関心度の点で成長し続けている。調査を実行するための現実的な枠組みを提供するその特異性から、実践家および研究者のコミュニティの間でのこの手法の人気は疑いの余地がない。

じつに、もともと、分位点回帰は、通常の回帰とは異なり、正規性の仮定などのあらゆる制約に従うことなしに、さまざまな分布で動作できる。

その柔軟性の結果、経済学、社会科学、環境学、バイオメトリクス、行動科学、その他を含む多数の分野で、大きな関心が寄せられている。

他の手法に対する分位点回帰の特異性は、条件付き平均の代わりに、従属変数の条件付き分位点の推定を提供することである。これにより、分位点回帰は、分位点解析に基づくより正確な品質評価を可能にする。  

QR 線形モデルでのパラメータ推定は、他の線形モデルと同様、変化の比率として解釈できる。したがって、通常の最小2乗法(OLS)モデルと類似した方法で、QR モデルの係数は、いくつかのリグリッサの値の単位変化に対する従属変数の分布のいくつかの分位点の変化率として解釈できる。

さらに、たとえばANCOVAでは、質的および量的説明変数を混合することができる。他の3つの線形回帰のチュートリアルでもこのデータセットが使用されており、 Height (線形回帰)、Height と Age (ANOVA) 、そして Height、  Age、Gender (ANCOVA) が説明変数となっている。