非線形回帰

非線形回帰を使用するとき

非線形回帰は，線形モデルで取り扱うことのできない複雑な現象をモデルするために使用される．XLSTAT は，予めプログラムされた関数を提供しており，ユーザーは，そこから現象を記述するモデルを選択できるかもしれない．

XLSTATでの非線形回帰のオプション

必要なモデルが提供されていない場合は，ユーザーは新しいモデルを定義して，個人用のライブラリに追加できる．Microsoft Excel 関数が使用できる：Exp(), Sin(), Pi(), Max(), など．

これが可能な場合（予めプログラムされた関数またはユーザーが関数を定義して最初の導関数を入力した場合）は，Levenberg-Marquardt アルゴリズムが使用される．導関数が利用できない場合，より複雑で遅いが有効なアルゴリズムが使用される．

 XLSTATでの非線形回帰の結果

• 相関行列: この表は，選択された変数の間の相関を表示する．
• 適合度係数: この表は以下の統計量を示す:
  • オブザベーションの数;
  • 自由度 (DF);
  • 決定係数 R2;
  • モデルの誤差（または残差）の平方和（それぞれSSE または SSR）;
  • モデルの誤差（または残差）の2乗平均（MSE または MSR）;
  • モデルの誤差（または残差）の平均平方根（RMSE または RMSR）;
• モデル・パラメータ: この表は，モデルに適合した後の各パラメータを与える．ビルトイン関数または，ユーザー定義関数でパラメータの導関数が入力された場合，推定量の標準偏差が計算される．
• 予測値と残差: この表は，各オブザベーションについて，入力データ，モデルによって予測された値および残差を与える．

 XLSTATでの非線形回帰のグラフ

1つの量的説明変数のみが選択された場合，最初のグラフは，データと選択された関数を表す．2番目のグラフは，残差の棒グラフである．