一般化 Bradley-Terry モデル

一般化 Bradley-Terry モデルの解説

一般化Bradley-Terryモデルは，ある集合の要素が対で繰り返し比較されるときに起こりうる結果を記述するために使用される．  

たとえば，市場調査では， k 個の製品が消費者によって評価される．製品は対で提示され，消費者はどちらの製品が好ましいか，または決定できないかを示すように求められる．

XLSTATでの一般化Bradley-Terry モデルのオプション

さまざまな推論法を選ぶことができる：

数値: モデルがロジスティック回帰として書き直されている．同値は可能でない．

ベイジアンEM: パラメータが，ガンマ分布で分布していると仮定されている．推論は，事前分布を更新する目的のEMアルゴリズムを介して行われる．完全モデル（ホーム・フィールド・アドバンテージおよび同値あり）のパラメータは，このアルゴリズムでは推論できない．

サンプリング: パラメータがガンマ分布で分布していると仮定されている．Gibbs サンプラーによって事後分布が得られる．

２個のその他のモデル・オプション も選択できる: 

ホーム: ホーム・フィールド・アドバンテージを考慮に入れるには，このオプションを選択する．この場合，ペア表での要素の順序が重要になる．最初の要素がホームにあると仮定されている．

同値: 同値が可能な場合は，このオプションを選択する．このオプションが有効なら，変数表は3列でなければならない．

XLSTATでの一般化Bradley-Terry モデルの結果

要約統計: この表は，各要素の記述統計を表示する．

推定パラメータ: モデル・パラメータの推定がこの表に提供される．各パラメータでの標準誤差および信頼区間も提供される．

尤度型基準: この表では，複数の尤度ベースの基準が提供される (-2*log(Likelihood), BIC, AIC)．

勝利の確率: この表は，与えられたモデル・パラメータで，要素ii（行）が要素jj （列）を打ち破る確率を提供する．

収束グラフ: このチャートは，各パラメータについて，パラメータの推移と対応する印雷区間を表示する．