区間打ち切りデータによる比例ハザード・モデル

量的または質的説明変数に基づいて生存時間をモデルするには、区間打ち切り比例ハザード・モデルを使用する。XLSTATソフトウエアによりExcel内で利用可能。

区間打ち切りデータによる比例ハザード・モデルとは何か? 

比例ハザード・モデルの原理は、個人の生存時間を共変量に関係づけることである。たとえば、医療の領域では、我々は患者の生存時間にどの共変量が最も重要な影響を持つかを発見しようとする。

1972年にCoxが導入した最初の比例ハザード・モデルは、非打ち切りデータと右打ち切りデータで動作する。したがって、区間打ち切りデータによる比例ハザード・モデルの目的は Cox モデルと同じだが、こちらは区間打ち切りデータ、 非打ち切りデータ、左打ち切りデータ、右打ち切りデータのいずれでも生存時間をモデルすることが可能である。

データが非打ち切りまたは右打ち切りオブザベーションのみを格納する場合、この関数によって、Coxモデルの結果を再現することができる。ただし、この種のケースでは、Coxの比例ハザード・モデルがより適した方法を提供するので、そちらが推奨される。量的 および質的説明変数 の両方を考慮に入れることができる。

XLSTATでの区間打ち切りによる比例ハザード・モデルのオプション

ノード数を最適化: このオプションは、スプラインの計算に使用するノード数を最適化することができる。そして、ノードの"最良な"数は、モデルのAICを最適化するそれになる。 このオプションが有効になっていない場合、ノード数は3となる。

交互作用 / 水準: 交互作用をモデルに含めることができる。

XLSTATでの区間打ち切りデータによる比例ハザード・モデルの結果

XLSTATは、結果を分析し解釈することを助けるたくさんの表やチャートを表示する。

要約統計: この表は、選択されたすべての変数に関する記述統計量を表示する。量的変数では、欠損値の数、非欠損値の数、平均および標準偏差(不偏)を表示する。質的変数では、カテゴリとそれぞれの度数およびパーセンテージを表示する。

適合度係数: この表は、独立モデル(共変量の影響がなく、beta=0の場合に対応)および修正済みモデルに関する一連の統計量を表示する。

  • オブザベーション: 考慮されるオブザベーションの合計数
  • DF: 自由度
  • 2 Log(Like.): モデルに関する尤度関数の対数
  • AIC: 赤池情報量基準;
  • SBC: Schwarzのベイズ情報量基準;
  • 繰り返し: 収束までの繰り返し数。

モデル・パラメータ: モデルの各変数について、パラメータ推定量、対応する標準偏差、Waldのカイ2乗、対応するp値、および信頼区間が表示される。各変数のハザード比および信頼区間も表示される。

予測値が各オブザベーションについて与えられる。

チャート:  選択されたオプションに応じてチャートが表示される: 累積生存分布関数 (SDF)、-Log(SDF) および Log(-Log(SDF))。