モンテカルロ・シミュレーション

XLSTAT で利用可能なシミュレーション手法は,モンテ・カルロ法とラテン超方格である.

シミュレーション・モデル

 

シミュレーション・モデルは,正確な値はわからないが,分布を仮定または計算することにより,変数での平均や中央値などの情報を得ることができる.いくつかの “結果”変数が,既知のまたは仮定された数式で,これらの“分布” 変数に従属するなら,“結果” 変数もまたその分布を持つであろう.XLSTAT は,分布を定義して,シミュレーションを通して,入力変数と出力変数の経験分布および対応する統計量を得ることを可能にする.

 

シミュレーション・モデルは,金融,製薬,石油やガスの探索,会計,販売予測など,たくさんの分野で使用されている.

シミュレーション・モデルの構築には,4つの要素が関与する:

  • 分布 は,確率変数に関連する.XLSTATは,変数がとれる値での不確実性を記述するために, 20 個以上の分布から選ぶことができる(詳細は“分布の定義”の章を参照).たとえば,2つの限界の間で変化することがわかっているが,ある値がより確からしい(最頻値)量がある場合は,三角分布を選ぶことができる.シミュレーション・モデルの計算の各繰り返しでは,無作為抽出が定義した各分布で実行される.
  • シナリオ変数 は,2つの限界の間で量が変化できるトルネード分析を除いて,モデル中で固定された量をシミュレーション・モデルに組み込むことができる.
  • 結果変数 は,モデルの出力に対応します.それらは,直接または間接的に,1つまたは複数のExcel 関数を通して,分布が関係づけられた確率変数に,そしてもし利用可能であれば,シナリオ変数に従属する.シミュレーション・モデルの計算の最終目的は,結果変数の分布を得ることである.
  • 統計量 は,結果変数の任意の統計量を追跡することができる.たとえば,結果変数の標準偏差をモニターしたりできる.

正しいモデルは,少なくとも1つの分布と1つの結果からなる.モデルは,これらの4つの要素のいくつでも含むことができる.

シミュレーション・モデルのオプション

 

モデルは,単一の Excel シートに制限されているか,または Excel フォルダ全体を使用できる.

 

 シミュレーション・モデルは,分布で記述される入力変数間の従属性を考慮に入れることができる.相関係数が0.4であるような2つの変数が関係していることがわかっている場合,シミュレーションを行うときに,両方の2つの変数の標本された値が同じ特性を持つことを期待するだろう.これは, XLSTAT では,実行ダイアログ・ボックスで,モデル中で使用するいくつか,またはすべての入力確率変数の間の相関行列または共分散行列を入力することで可能である.

XLSTATでの注意: Sim モジュールは,すべてのWindowsバージョンのExcelと以下のMac OS X バージョンの Excelで動作します: Excel X および Excel 2004 では動作可能.Excel 2011(Mac)では不可.