確率プロット

ある母集団からのある標本が、任意の分布に従うかどうかを視覚的に管理するには、このツールを使用する。XLSTATソフトウェアによりExcel内で確率プロットを作成しよう。

確率プロットとは何か

確率プロット(Probability plots)は、古い手法(Hazen、 1914)で、とくに印刷された確率紙の使用とともに、広く用いられてきた。これは、ある標本が任意の分布に従うかどうかを視覚的に管理するのに有用である。 

XLSTATのどの分布でも使用できる(ヒストグラム・ツールで完全なリストを見ることができる)。プロットを作成する前に、分布の適合を行える。最もよく適合する分布をXLSTATによって自動で選ぶことができ、または、ユーザーが特定の分布を選択することもでき、そして、パラメータの投入を選ぶか、または、XLSTATにそれを推定させることもできる。

XLSTATでの確率プロット・オプション

プロット位置確率プロットを構築するために、F-1(pi)に対してxiがプロットされる。ここで pi はF(xi)の推定値で、いわゆるプロット位置である。piを計算するために複数のアプローチが提案されてきた。XLSTATは以下のオプションを含む:

  • Blom (1958): pi = (i – 0.375)/(n + 0.25)
  • Hazen (1914): pi = (I - 0.5)/n
  • Weibull (1939): pi = i/(n + 1)
  • Filliben (1975): p1= 1-0.5n / pn=0.5 n / pi=(i – 0.3175)/(n + 0.365) (1<i<n)

パラメータ: 分布のパラメータを投入するか、それらを推定することを選ぶことができる。パラメータの投入を選んだ場合、それらの値を投入しなければならない。

推定方法: 選ばれた分布のパラメータの推定方法を選ぶ。2つの方法が提案されている:モーメント法および最大尤度推定。XLSTATは、モンテ・カルロ・シミュレーションを用いて任意の分布の推定順序統計量を計算する選択も提案する。 

パーセンタイル: このオプションを有効にして、チャートに表示させたいパーセンタイルを4つまで選択する。

XLSTATでの確率プロットの結果

記述統計量の表は、選択されたすべての変数の簡単な統計情報を示す。量的変数の欠損値の数、非欠損値の数、平均、標準偏差 (不偏) が表示される。応答変数を含む質的変数について、カテゴリとそれぞれの度数およびパーセンテージが表示される。

分布がデータに適合されると、適合の結果と分布の推定パラメータが表示される。

そして、確率プロットが表示され、信頼区間のオプションがダイアログ・ボックスで選択された場合は、信頼区間が一緒に表示される。