１標本の t 検定および z 検定

１標本 t-検定および z-検定の原理

このツールは，µ で表される標本の平均と参照値を比較するために用いる．

Studentのt-検定または z-検定を使用するとき

２つのパラメトリック検定が可能であるが，それらは特定の条件で使用されるべきである：

Studentのt-検定

Studentの t 検定は，標本が抽出された母集団の真の分散がわかっていないときに使用する；標本の分散s²は，分散推定量として使用される．

z-検定

z 検定は，母集団の真の分散σ² がわかっているときに使用する．

Studentの t-検定および z-検定はパラメトリック検定である

Studentの t-検定とz-検定は，両方とも標本が正規に分布しているという仮定を必要とするので，パラメトリックであるという．さらに，オブザベーションが独立であり同一に分布しているとも仮定されている．

両側検定と片側検定

選ぶ対立仮説によって3種類の検定がある：

• 両側検定では，帰無仮説 H0  と対立仮説Haが  次のようになる: H0 : µ = µ0 Ha : µ ≠ µ0
• 左側検定では，次の仮説を使用する: H0 : µ = µ0 Ha : µ < µ0
• 右側検定では，次の仮説を使用する: H0 : µ = µ0 Ha : µ > µ0