混合データの因子分析(PCAmix)

混合データの因子分析とは何か? 

混合データの因子分析は、Hill and Smith (1972)によって最初に開発された手法である。 それからいくつかの亜種が開発されてきた(Escofier 1979、 Pagès 2004)。 Xlstatで使用されている手法は、PCAmixと呼ばれ、Chaventら (2014) によって開発された。この手法は、因子分析の2つの一般的な手法の混合とみなすことができる: オブザベーション/量的変数の表を分析できる主成分分析 (PCA: Principal Component Analysis) とオブザベーション/質的変数の表を分析できる多重コレスポンデンス分析(MCA:Multiple Correspondence Analysis)。

他の因子分析法と同様、PCAmix はデータの次元を削減することと、変数間の近さ、およびオブザベーション間の近接を識別することを目的とする。

XLSTATでの混合データの因子分析のオプション

オブザベーション重みの導入、イナーシャに基づく因子フィルタ、追加オブザベーション/変数の追加、チャートのカスタマイズなど、データの選択から結果の表示までに及ぶ複数のオプションが利用可能である。 

XLSTATでの混合データの因子分析の結果

PCAmix 法は、他の因子分析法と同じ伝統的な結果を供給する:因子座標、寄与度、2乗余弦。これらの結果は、 PCAやMCAと同じ方法で解釈される。

PCAmix の特有の出力は、変数の2乗負荷量と呼ばれる。ある量的変数とある因子軸の間の2乗負荷量は、その変数と軸との間の2乗相関に等しい。 ある質的変数とある因子軸の間の2乗負荷量は、その変数と軸との間の相関比に等しい。

XLSTATでの混合データの因子分析のチャート

• 相関チャート: 成分と量的変数の間の相関を示す。

• カテゴリの因子マップ: アクティブ（有効）な質的変数と追加の質的変数のカテゴリの主座標。

• 混合チャート: 量的変数と質的変数の2乗負荷量の混合チャート。

• オブザベーションの因子マップ: オブザベーションの主座標を表現するチャート。