コレスポンデンス分析 (CA)

コレスポンデンス分析の原理

コレスポンデンス分析は、2つの質的変数の間の関連性を調査することを可能にするパワフルな手法です。これはイナーシャという測度に基づきます。

コレスポンデンス分析の目的は、第1の主軸でできる限り多くのイナーシャを、第2の主軸で残りのイナーシャの最大を表現し、そしてすべての合計イナーシャに至るまでが主軸の空間で表現されることです。空間の次元数が、min(m1, m2)-1 に等しいことを示すことができます。

非対称コレスポンデンス分析

Lauro および D‟Ambra (1984)が開発した非対称コレスポンデンス分析(NSCA :Non-Symmetrical Correspondence Analysis)は、行と列の取扱いにおいて非対称性を導く従属性の概念を導入して、分割表の行と列の間の関係を分析します。

XLSTATのアルゴリズムは、CAと NSCAの関連手法の両方を同様な方法で計算することを可能にします。

高度なコレスポンデンス分析

2つのコレスポンデンス分析手法に加えて、Greenacre (2006)によって最近新しい手法が開発されて、カテゴリの部分集合を分析することも可能です。これは、表全体のマージン、したがって同じ重みと表全体のカイ2乗距離を維持しながら、表の部分を分析することを可能にし、解釈を部分にブレークダウンすることにより、大きな表の分析を単純化することを可能にします。