Youdenプロット

Youden プロットとは何か?

Youden (1959) は、２個の類似した材料AとB（これらは測定方法を比較するときに同一であることもあり、または異なる材料だが同一の値を与えることが期待される場合もある）について、N個のラボで作成したデータを表すための手順を開発しました。ここでの目的は、実行された2つの測定値が異常な差異を示しているか、2つの測定値が他のラボで得られた測定値と非常に異なるという根拠から、問題のあるラボを単純に特定することです。ここで、ラボ間変動とラボ内変動の両方が分析されます。

結果は、横軸に材料A、縦軸に材料Bの測定値を示すグラフです。そして、Youdenが記述したバージョンでは、疑わしい値を識別できるように円が表示され、それらは円の外側にあります。

XLSTAT のYouden プロット関数のオプション

当初、Youdenは、テストされる2つの材料がかなり近く、測定値が同じ尺度であることを前提としていました。しかし、それが当てはまらない場合、XLSTATユーザーはデータが標準化されていることをリクエストできます。２つの標本を標準化するために、伝統の標準化（算術平均と不偏分散に基づく）または、ISO 13528-2015-10 (algorithm A)に説明されているように、ロバスト統計に基づく標準化のいずれかを選ぶオプションがあります。あるいは、XLSTATユーザーは、データ標準化を取り除くことを可能にする２つの表示方法の１つを選ぶことができます。

したがって、XLSTATは３種類の表現を提供します:

円: Youdenの手順が直接適用されます。

楕円: XLSTATはオブザベーションの周辺に楕円を表示します。ロバスト統計の選択がなされた場合、楕円の計算にロバスト共分散が使用されます(Maronna, 2019)。楕円の計算は、Fisherまたはカイ２乗分布のいずれかに基づいた信頼区間を使用して行えます。

箱: XLSTATは、 XLSTATは、各軸で測定された標準偏差の2x2および/または2x3倍の間隔で平均を囲む長方形を表示します。

XLSTATのYoudenプロット関数の結果 

要約統計: この最初の表では、各手法に関する基本の記述統計量があります。

データおよび差分: この表では、標本AおよびBのデータ（オプションが有効にされた場合、標準化されたデータ）、および差分および絶対中心化差分（平均の差分が観察された差分から除去される）が表示されます。Youdenの円の計算には|D|の平均が使用されます。

ロバスト統計: リクエストされた場合、ロバスト統計がこの表に表示されます。

Youden プロット: このグラフはデータ（オプションが有効にされた場合、標準化されたデータ）が表示されます。 データが標準化されていない場合、 平均ポイントを通る垂直線と水平線が表示されます。 ２つの標本の推定された平均（データが標準化されている場合は原点）を通り、45° の角度を持つ(円オプション)か、あるいは楕円の主軸 (楕円オプション)に対応する直線が表示されます。箱がリクエストされた場合、これらがグラフ上に表示されます。