時系列変換

XLSTAT は，時系列  Xt を Yt，ただし (t=1,…,n) に変換するための4つの方法を提供する：

Box-Cox 変換 (固定または最適化)

時系列の正規性を改善するBox-Cox 変換; Box-Cox 変換は下記の式で定義あされる：

Yt = [ ( X2t - 1 ) / λ , (Xt > 0, λ ≠ 0 ) or (Xt ≥ 0, λ > 0 ) ; ln( Xt ), (Xt > 0, λ = 0) ]

XLSTAT は，l の固定値を採用するか，尤度を最大にする値を見つけることができ，モデルは，単一の説明変数としての時間の単純な線形モデルである．

差分 (1-B)d(1-Bs)D

トレンド（傾向）や季節性の除去，時系列の安定性を得るための差分．差分方程式は，次のように書ける：

Yt = (1-B)d (1-Bs)D Xt

ここで，d は最初の差分成分の次数で， s は季節成分の周期，D は季節成分の次数，そして， B は次式で定義される遅延作用素である：

BXt = Xt-1

(d, D, s) の値は，試行錯誤で選ぶか，記述関数 （ACF，PACF）に注目して推測できる．. 一般的な値は，(1,1,s), (2,1,s) である． s は，年間季節性を持つ月次データでは 12 で，季節性のない場合は 0 である．

トレンド除去および季節性除去

トレンド除去および季節性除去 は，伝統的な分解モデルを用いて，次式で書ける：

Xt = mt + st + εt

ここで，mt はトレンド成分，st は季節性成分，そしてεt は N(0,1) 白色ノイズ成分である．

XLSTAT は，2つに分かれたステップや連続のステップで，このモデルを適合できる：

多項回帰によるトレンド除去

X t = m t + ε t = Σi=0..k aiti + εt

ここで，k は多項式次数である．ai パラメータは，線形モデルをデータに適合させて得られる．変換された時系列は次式で書ける：

Y t = ε t = X t - = Σi=0..p aiti

線形モデルによる季節性除去

Xt = st + εt = µ + bi + εt, i = t mod p

ここでp は周期である．bi パラメータは，線形モデルをデータに適合させて得られる．変換された時系列は次式で書ける： Yt = εt = Xt - µ - bi

注意：その他の可能な変換が多数存在する．それらのいくつかは，XLSTATの変換ツールで利用可能である（"データ準備"の節を参照）．線形フィルタも適用できる．線形フィルタである移動平均平滑法は，XLSTATの "スムージング" ツールで利用可能である．