時系列記述統計量

時系列分析における重要な問題の1つは,時間t に観察した値が過去に観察されたそれに従属するのかしないのかを決定することである.その答えが「イエス」なら,次の質問は「どのように」である.

自己共分散, 自己相関, 偏自己相関

標本の自己共分散関数(ACVF:autocovariance function )と自己相関関数(ACF : autocorrelation function )が時系列の値間の従属性の度合いの知見を与える.ACF または偏自己相関関数(PACF :partial autocorrelation function )の可視化は,過去のオブザベーションを説明するためと予測を行うために適したモデルを同定する助けとなる.理論は,AR(p)のPACF 関数 – 次数p の自己回帰プロセス– はp より大きい遅延ではゼロであることを示している.

相互相関

T相互相関関数(CCF :cross-correlations function)は,2つの時系列を関係づけて, それらが共変するかどうかを決定して,それを拡張することを可能にする.ACVF,ACF,PACFおよびCCF が,このツールで計算される.

異なるタイムラグでの正規性および白色ノイズ検定

時系列分析での1つの重要なステップは,白色ノイズを得ることを目的とする時系列の変換(時系列の変換を参照)である.白色ノイズの獲得は, すべての決定論的および自己相関成分を除去したことを意味する. 時系列が白色ノイズであることを仮定できるか否かを検定するために,ACFに基づく複数の白色ノイズ検定がある.