共和分検定

 Johansen (1991, 1995)が提案したアプローチを用いて複数のI(1)時系列でVARモデル・ベースの共和分検定を実行するには、このモジュールを使用します。

経済理論は、しばしば複数の経済変数の間の長期の関係性を示唆する。それらの変数は、短期ベースでお互いから導出できるが、長期的には働いている経済原理は、それらの間の元の平衡を復元するに違いない。我々は、これを変数が共和分されるという。経済におけるそのような関係性の例として、収入、価格および利益率または外国および国内価格での交換レートによる資金がある。財務では、そのような関係性が、異なる市場での同じ資産の価格の間で見られる。

共和分の用語は、見せかけの回帰（spurious regression）に関するGranger and Newbold (1974)の仕事を受けて、Engle and Granger (1987) によって最初に導入された。これは、複数の非定常時系列が、 長期間それらがいくつかの平衡から逸脱し得ないような方法で、ともに束縛される状況を同定する。言い換えると、それが定常な（またはI(0))時系列であるような、 I(1) 時系列（または1次の和分、単位根検定を参照）の線形結合が1つまたは複数存在するということである。それらの定常結合を共和分方程式という。

時系列のグループ内の共和分の検定のための最も興味深いアプローチの1つは、Johansen (1988, 1991)が提案した最大尤度法である。XLSTATで実装されているこのアプローチは、ベクトル自己回帰（VAR: Vector Autoregressive）モデルに基づいている。これは2個の時系列に制限されておらず、複数の共和分関係の存在を検定することができる。

結果

VAR 次数推定: VAR 次数に自動オプションが選択されると、この表は、VAR 次数推定のための4つの基準値を表示する。各行は、1 から最大数までのラグの1つに対応する。判別基準が太字で表示される。

ラムダ max 検定: この表は、検定される共和分の各階で、対応する固有値、ラムダmax検定、および関連する基準値およびp値(MacKinnon et al. 1998)を表示する。

トレース検定: この表は、検定される共和分の各階で、対応する固有値、トレース検定および関連する基準値およびp値 (MacKinnon et al. 1998)を表示する。

修正係数（アルファ）: この表は、結果の負荷行列 α （より詳細は、XLSTATの help ドキュメントを参照）を表示する。

共和分係数（ベータ）: この表は、共和分行列 β （より詳細はXLSTATのhelp ドキュメントを参照）を表示する。

参考文献

Granger C. and Newbold P. (1974). Spurious regressions in econometrics. Journal of econometrics, 2(2), pp.111-120.

Johansen, S. (1988). Statistical analysis of cointegration vectors. Journal of economic dynamics and control, 12(2), pp.231-254.

Johansen S. (1991). Estimation and Hypothesis Testing of Cointegration Vectors in Gaussian Vector Autoregressive Models. Econometrica: Journal of the Econometric Society, pp.1551-1580.

Johansen S. (1995). Likelihood based inference in cointegrated vector autoregressive models. OUP catalogue.

MacKinnon, J. G., Haug, A. A., & Michelis, L. (1998). Numerical distribution functions of likelihood ratio tests for cointegration (No. 9803). Department of Economics, University of Canterbury.