Passing and Bablok 回帰

Passing と Bablok (1983) は、2つの測定方法(たとえば、検体の濃度を測定する2つの手法)を比較できる回帰手法を開発しました。これは、従来の単一の線形回帰の仮定が、この応用には不適切であることを克服しています。ちなみに、OLS 回帰の仮定は、

  • モデルl y(i)=a+b.x(i)+ε(i) の説明変数X は決定論的である(測定誤差がない)、
  • 従属変数 Y は、期待値 aXで正規分布に従う
  • 測定誤差の分散が一定である。

さらに、 極値がモデルに強く影響します。

Passing と Bablok は、この3つの仮定を克服する手法を提案しました:2つの変数は、同じ分布を持つということを除いては、分布の仮定をすることなしに、ランダム部( 中くらいに測定されている要素の測定誤差と分布を表現)を持つことを仮定します。そして、我々は、次のように定義します:

  • y(i) = a+b.x(i)+ ξ(i)
  • x(i) = A+B.y(i)+ η(i)

ここで ξ と η は同じ分布に従います。Passing and Bablok法は、a 係数と b 係数(B=1/b および A=-a/bを用いてAとBを 導く)、および、これらの値の信頼区間を計算できます。これらの値の調査は、手法を比較することを助けます。それらがとても近い場合、b が 1 に近く、a が 0に近くなります。

Passing と Bablok は、2つの測定法の関係性が興味のある区間で安定であることを検証する線形性の検定も提案しています。この検定は、Kolmogorov 分布に従う CUSUM 統計量に基づきます。XLSTAT は、ユーザが選ぶ有意水準での臨界値の統計量、およびその統計量に関するP-値を提供します。