Page 検定

Page (1963) によって提案されたこの検定の目的は,完備計画の枠組みで実施された調査の結果を厳密に分析できるようにすること,複数の処理の系列が異ならないとみなされるべきかそうでないかを検証すること,あるいは処理の順位づけが意味をなすかどうかを検証することである.Page 検定は,ノンパラメトリック手法であり,したがって,測定値の分布についてどのような仮定も設定しない.この検定は,対立仮説が処理の順位づけであり,差だけではないことにおいて,Friedman検定とは異なる. この検定は,Alvo および Cabilio (2005)によって,不完備ブロックの場合に拡張された.

t1, t2, …, tk が k 個の処理であるなら,検定で使用される帰無仮説および対立仮説は:

•    H0 : k 個の処理が有意に異ならない.
•    Ha : t1 ≤. t2 ≤ … . ≤ tk

または

•    Ha : t1 ≥. t2 ≥ … . ≥ tk

ここで,対立仮説については,少なくとも1個の不等が厳守される.

p-値の計算
さまざまな統計量のp-値を計算するために,XLSTAT は2つの代替手法を提供する:
-    漸近法:  p-値がz統計量の分布の漸近的近似を用いて得られる.近似の信頼性は,処理の数とブロックの数に左右される.
-    モンテ・カルロ法: p-値の計算が,無作為再標本化に基づく.ユーザーは,再標本化の数を設定しなければならない.p-値の信頼区間が提供される.より多くの再標本化が実行されるほど,より正確なp-値の推定となる.
計算に時間がかかりすぎることから,Excel のフリーズを避けるために,p-値の計算に費やすべき最大時間を設定する2つの方法が可能である.

多重一対比較
p-値が帰無仮説H0 を棄却するような値であれば,少なくとも1つの処理が他と異なる.どの処理がH0を棄却する原因であるかを識別するために,多重一対比較が使用でき,XLSTATは,対応する比較のp-値を計算するための2つの代替手法を用いて,Cabilio および Peng (2008)が提案した手順を使用することができる.これは,モンテ・カルロ・ベースのp-値の正規近似を使用することもできる.
 


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