1標本 Wilcoxon 符号順位検定

Wilcoxon 符号順位検定は、1標本のt検定のノンパラメトリック版に相当します。XLSTAT統計解析ソフトウェアを用いてExcel内でこれを実行できる。

Wilcoxon 1標本符号順位検定とは何か?

Wilcoxon (ウィルコクソン)1標本符号順位検定は、1標本t検定のノンパラメトリック版である。 これは順位に基づき、そのため、位置パラメータはここでは平均ではなく、中央値である。このツールは、t検定を適用するのに必要な正規性の仮定を保持しないという疑いがある場合に使用できる。この検定は、標本中央値がユーザーによって与えられる任意の値に等しいという帰無仮説を検定することができる。

m を標本の仮定される中央値とすると、帰無仮説に対して3つの対立仮説が考えられる:

両側検定では、帰無H0 と対立Ha 仮説は下記となる:

  • H0: 標本中央値 = m
  • Ha: 標本中央値 ≠m

左側検定では、下記の仮説が使用される:

  • H0: 標本中央値 = m
  • Ha: 標本中央値 < m

右側検定では、下記の仮説が使用される:

  • H0: 標本中央値 = m
  • Ha: 標本中央値 > m

XLSTATソフトウェアを用いたExcelでの1標本Wilcoxon 符号順位検定のオプション

さまざまな統計量のp値を計算するために、XLSTATは複数の代替を提供する:

  • 漸近法: 統計量の分布の漸近近似を用いてp値が得られる。近似の信頼度は、標本の数と標本ごとに測定回数による。連続性補正が利用可能。
  • 正確法: p値の計算が統計量の正確な分布に基づく。