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決定木

問題へのさまざまな可能な解決策および,それらの潜在的な結果を表現して,最良の意思決定を行うには,このツールを使用する.XLSTATソフトウェアによってExcel内で利用可能

DecisionTree.PNG

決定木とは何か?

決定木とは,ブランチを通して接続されたノードの集合により表現されるダイアグラムである.それは,さまざまな可能なアクションを,それらのコスト,ベネフィットおよび確率によって評価することを可能にする.それは,通常,複数の可能な結果が生じるノードから開始する.これらの結果はそれぞれ,他のノード,子につながっていて,そこから他の可能性が生まれる.結果のダイアグラムは,木の形を想起させる.

XLSTATでの決定木のオプション

こちらは,XLSTATでのブロック形式のグラフィカル表現によるノードの各タイプの簡単な説明である:

さまざまなノードの種類

  • 決定ノード: これは青い正方形で表される.これは複数の可能な選択(ブランチ)の間でなされる決定を説明する.
  • 確率ノード: これは赤い円で表される.これは,それぞれ発生の確率の%を持つさまざまなアウトカムを提供する.確率の%は合計が100でなければならない.
  • 論理ノード: これは黄色い6角形で表される.これは論式の戻り値によって,結果を課すかどうかを決定する.
  • 参照ノード: これは紫のひし形で表される.これはサブツリー,つまり,そのすべての子を持つ他のノードを指す.
  • 終端ノード: これは緑の三角で表される.これは決定パスの採取結果である.こちらは終端ノードの例である.

計算モード

意思決定を支援するための2つの計算方法がある.利益を最大化した場合は,利得の最大化を選ぶことができ,コストを最適化したい場合は,利得の最小化を選ぶことができる.これらの2つの計算方法は,コストと利益の合計である利得だけでなく、指数効用関数から計算される利得も利用できるように強化されている.

リスクの高い世界では,完全に合理的な個人が.効用関数の(確率的な意味での)期待値を最大化することによって投資決定を行う.これは,所与の将来の富によって生み出される満足度を反映する.我々の事例では,指数効用関数を使用する.

XLSTATでの決定木の結果

ツリーの各ブロックで,それがツリー自体のブロック,ノードブロック,ブランチ・ブロックのいずれであっても,変更のたびに計算が実行される.それらの結果は,問題のブロック内で,数式の形で直接表示される.色付きのセルの編集可能な情報とは異なり,数式の計算からの結果は,白い背景になっている.誤って削除した数式は,ツリーを再度生成することで置き換えることができる.ツリーのパラメータ設定ダイアログ・ボックスを開いて,OKボタンをクリックするだけです.

各ノードで利用可能な情報

各ノードは,利用可能なさまざまな情報を含んでいる.この情報のすべてを表示するか否かを選ぶことができる.この設定は,ツリーの構築セクションで議論する.とりあえず,ここでは,これらのさまざまな情報のピースを説明する.計算モードと効用関数のコンセプトは次に説明する.

  • コスト: あるノードのコストは,その親ノードのすべてのコストの合計である.
  • 利益: あるノードの利益は,その親ノードのすべての利益の合計である.
  • 利得: あるノードの利得は,そのコストと利益の合計である.したがって,それは,その親ノードのコストと利益によって計算される.コストは負値で,利益は正値である.
  • 期待利得: あるノードの期待利得は,その子ノードの利得に依存する.それは,選んだ計算方法に応じて,意思決定を支援する.
  • 効用による利得: あるノードの効用による利得は,この同じノードの利得に適用される期待効用関数を用いて計算される.
  • 効用による期待利得: あるノードの効用による期待利得は,その子ノードの効用による利得に依存する.それは,選んだ計算方法に応じて,意思決定を支援する.
  • 参照リーフ: 参照ノードの場合のみ,これは参照ノードがあるリーフの名前である.このシートが,現在のツリーが置かれているワークブックとは異なるワークブックにあるなら,そのワークブックの名前も記入される.
  • 参照ツリー: 参照ノードの場合のみ,これは参照ノードを格納するツリーの名前である.
  • 参照ノード: 参照ノードの場合のみ,これは参照しているノードの名前である.

最適パス

このツールは,Macプラット・フォームではまだ利用できない.

最適パスは,選んだ計算方法に最も適合するパスを表す.これは,各ノードからの効用の有無にかかわらず,期待利得に依存する.期待利得または効用による期待利得の最適パスの選択は,ツリーのパラメータ設定ダイアログ・ボックスから行える.

最適パスが有効化されると,それはツリー上で強調される.それはツリー全体についてなのか,それとも右クリックで選んだノードから開始するのかであり得る.最適ツリーが有効になっている限り,ツリーが変更されるたびに,それは自動で再計算され,表示が更新される.

 

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Excelで動作する統計解析ソフトウェア。

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