量的変数のゲージR&R(反復性と再現性)

量的変数のゲージ R&R とは(測定システム分析)

測定システム分析(MSA :Measurement System Analysis)またはゲージ R&R (Gage Repeatability and Reproducibility)は,測定プロセスを管理または審査するための手法である. どのソースが測定データの変動の原因であるかを決定するのに有用である.変動は測定システム,オペレータまたはパーツによって起こり得る.量的測定値に適用されるゲージ R&Rは,2つの一般的な手法に基づいている: ANOVA および R 管理図.

“ゲージ” という言葉は,この手法が計器または測定手法の検証を目的としていることに由来する.量的データでは,2つの特徴量に注目する:

  • 反復性: 同じオブジェクト(アプリケーションの領域によって,製品,ユニット,パーツ,またはサンプル)について,任意のオペレータで何度もある測定値が取られて,しきい値より上に変化することがなければ,その測定は“反復性がある” という.測定システムの反復性が満足でない場合,測定システムの品質を疑うか,または測定システムが高い変動の原因として現れないなら,反復性の結果を得ないようにオペレータを訓練するべきである.
  • 再現性: 任意のオプジェクト(アプリケーションの領域によって,製品,ユニット,パーツ,またはサンプル)について,複数のオペレータによって取られた測定値が,しきい値より上に変化することがなければ,その測定は “再現性がある” という.測定システムの再現性が満足でない場合,オペレータの結果がより均質になるようにオペレータを訓練するべきである.

ゲージ R&R 分析の目的は,バラツキの根本原因を識別し,必要であれば,それを削減するために必要な措置をとることである.

XLSTATでの量的変数のゲージR&R

XLSTATの量的変数のゲージR&R ツールは,複数のパーツについて,1人または複数のオペレータにより,複数の量的測定値が取られる場合に,測定手法および測定システムをコントロールし検証するために使用されるべきである.

測定値が量的データの場合,ゲージR&R 分析には2つの代替手法がある.1つは分散分析(ANOVA )に基づき,もう1つはR 管理図(範囲と平均)に基づく.

 XLSTATでの量的変数のゲージR&R を計算するためのANOVA

R&R 分析でANOVA モデルが使用される場合,測定値のバラツキがオペレータに関係するか否か,測定されているパーツ自体に関係するか否か,両方の交互作用に関係するか(何人かのオペレータがいくつかの部品で有意に高いまたは低い測定値を得る)否かを統計的に検定できる.ゲージ R&R 分析を行う場合,2つの設計が可能である:クロス設計(バランス)および入れ子設計.XLSTAT は両方とも含む.

量的変数のゲージ R&Rを計算するための R 管理図

ANOVA 法ほど強力ではないが,範囲と平均の分析に基づくゲージ R&R 分析は, 計算が簡単で管理図(R管理図)を作成する. ANOVA 法と同様,これは測定プロセスの反復性と再現性を計算できる.この手法を使用するには,複数のパーツ,オペレータ,繰り返し(通常10 パーツ,3 オペレータ,2 繰り返し)が必要である.

 量的変数のゲージR&Rのための指標

XLSTAT は,測定システムを説明するために分散から派生するさまざまなインジケータ(指標)を提供する.

  • Study variation: 異なるソースでのスタディの変動(study variation)は,ソースの対応する標準偏差とユーザ定義係数の積k シグマとして計算される: Study variation = k*Ŝ
  • % tolerance: パーセントでの許容度は,スタディ中の分散とユーザー定義の交差の比として定義される: % tolerance = Study variation / tolerance
  • パーセントでのプロセス・シグマは,ソースの標準偏差とユーザー定義の過去のプロセス・シグマの比として定義される: % process = standard deviation of the source / process sigma
  • 的中率対許容度比 (P/T): P / T = k* ŜR&R² / tolerance
  • Rho P (Rho Part): ρpart = Ŝpart² / Ŝ²
  • Rho M: ρM = ŜR&R² / Ŝ²
  • 信号対ノイズ比 (SNR): SNR = [2 ρpart / (1- ρpart)]1/2
  • 弁別比 (DR): DR = (1 + ρpart) / (1 - ρpart)
  • バイアス: Bias = µmeasurements- target
  • パーセントでのバイアス: Bias % = µmeasurements- target / tolerance
  • 分解能: Resolution = Bias + 3* ŜR&R²