Durbin-Watson 検定

Durbin-Watson検定の原理:

J.Durbin と G.Watson (1950,1951)が開発したDurbin-Watson 検定は、線形回帰の残差中の自己相関を検出するために使用されます。

実践的には、誤差はしばしば自己相関し、それは、次善の最小2乗推定のような望ましくない結果をもたらします。

誤差項(イプシロン)が定常で平均0で正規分布していることを仮定します。Durbin-Watson 検定の帰無仮説と対立仮説は次のようになります:

H0: 誤差は相関していない

H1: 誤差は AR(1) である

 

そして、検定統計量 D は:

Durbin Watson formula XLSTAT software for Excel

 

Durbin-Watson 検定の文脈では、主要な問題は、p値の計算です。XLSTATでは、この問題を解くためにImhofの手順 (1961) を使用します。

 

XLSTATでのDurbin-Watson 検定の結果:

XLSTATでは、Durbin-Watson 検定の結果は、下記のようになります:

  • 記述統計量の表は、残差の簡単な統計量を示します。オブザベーションの数、欠損値、非欠損値の数、平均および標準偏偏差(不偏)が表示されます。

  • Durbin-Watson 検定の統計量D の値とp値。短い解釈も表示されます。