累積罹患率

累積罹患率とは

累積罹患率は，複数の競合イベントが発生し得る場合に，あるイベントの影響度を推定することを可能にする．これは通常，競合リスク・ケースと呼ばれる．観察区間は定期でなくてもよい．XLSTAT は，競合リスクでの打ち切りデータを扱い，母集団内のさまざまなグループを比較することを可能にする．

任意の期間で，累積罹患率は，その期間の最初での分析に含まれていたあるオブザベーションが ，期間中にあるイベントによって影響を受ける確率である．これはとくに，競合リスクの場合，すなわち，複数のタイプのイベントが発生し得るときに適している．

この手法は，個体（たとえば，がんの研究）または製品（たとえば，製造ツールの障害時）のいずれかの生存データの分析に使用される：いくつかの個体が死亡する（この場合，死亡には2つの原因が考えられる：病気のため，またはその他の原因），製品が故障する（この場合，さまざまな限界点をモデルできる）が，その他は治癒したり，追跡を失ったり（たとえば移転），または調査が中止されて，調査から外される．1番目のタイプのデータは，通常， "故障データ"または "イベント・データ"と呼ばれ，, 一方，2番目は "打ち切りデータ"と呼ばれる．

累積罹患率でのデータの打ち切り

生存データの打ち切りには，複数のタイプがある：

• 左側打ち切り: あるイベントが時間 t=t(i)で報告され，そのイベントがt * t(i)に発生したことを知っている場合．
• 右側打ち切り: あるイベントが時間 t=t(i)で報告され，もし過去に発生したのなら，そのイベントが t * t(i)に発生したことを知っている場合．
• 区間打ち切り: あるイベントが時間 t=t(i)で報告され，そのイベントが[t(i-1); t(i)]の間に発生したことを知っている場合．
• 正確打ち切り: あるイベントが時間 t=t(i)で報告され，そのイベントが正確に  t=t(i)に発生したことをを知っている場合．

累積罹患率法は，オブザベーションが独立であることを必要とする．2番目に，打ち切りが独立でなければならない：時間 t-1での調査で2つの無作為な個体を考える場合，もし時間 tで個体の1つが打ち切られ，その他が生存するなら，両者が時間 tで生存する確率は等しいはずである．独立打ち切りには，4つの種類がある：

• 単純タイプ I: すべての個体が同時に打ち切られるか，または同等の個体が固定の期間追跡される．
• 進行タイプ I: すべての個体が同じ日付で打ち切られる（たとえば，調査が打ち切られる場合）．
• タイプ II: n 個のイベントが記録されるまで，調査が続けられる．
• 無作為: 打ち切りが発生する時間が生存時間に独立．

競合リスクをで作業する場合，異なるタイプのイベントは1度だけ発生することができ，イベントが発生すると，そのオブザベーションは分析から撤去される．競合イベントの存在の中でのあるイベントの発生リスクを計算できる．XLSTATは，イベントのタイプを比較でき，（たとえば，投与される処置によって）オブザベーションのグループを考慮に入れることもできる．

 XLSTATでの累積罹患率の結果

累積罹患率表

この表は，分析から得られるさまざまな結果を表示する：

• 区間開始線: 観察区間の下限．.
• 危険数（At risk）: リスクに曝されていた個体の数．
• イベントi: 記録されたイベント iの数．.
• すべてのタイプのイベント: 記録されたすべてのイベントのタイプの数．
• 打ち切り: 記録された打ち切りデータの数．
• 累積罹患率: 考慮されている時間でのイベント I について得られた罹患率．
• 累積罹患率標準誤差: 前者の標準誤差．
• 累積罹患率信頼区間: 前者の信頼区間．

累積生存関数

累積生存関数表は，分析から得られるさまざまな結果を表示する：

• 区間開始線: 観察区間の下限．.
• 危険数（At risk）: リスクに曝されていた個体の数．
• イベントi: 記録されたイベント iの数．.
• すべてのタイプのイベント: 記録されたすべてのイベントのタイプの数．
• 打ち切り: 記録された打ち切りデータの数．
• 累積生存関数: 考慮されている時間でイベントi について得られた累積生存関数．
• 累積生存関数標準誤差: 前者の標準誤差．
• 累積生存関数信頼区間: 前者の信頼区間．

累積罹患率のグラフ

XLSTATは，この手法で2つのグラフを提供する：

• 累積罹患率
• 累積生存関数.