ベイジアン・ネットワーク

ベイジアン・ネットワークとは何か? 

ベイジアン・ネットワークは、確率変数間の依存関係または条件付き独立関係をモデルことができる統計ツールです。この手法は、人工知能技術の開発における1988年のJudea Pearlの先駆的な研究から生まれました。

この手法の独創性は、ネットワーク変数のリレーショナル構造を表す形式的な枠組みを提供することです。一方の側にはグラフによる質的な記述があり、もう一方の側には確率による量的な記述があります。 このグラフは、これらのノードを接続して、ノードとアークによりネットワークをスキーム化する方法であり、問題の理解と結果の解釈を促進します。

ベイジアン・ネットワークは、金融、医療または産業の分野で使用され、たとえばクレジット・カード詐欺のリスクをモデルして分析したり、医療従事者が診断を行うのを助けたりします。

XLSTATでのベイジアン・ネットワークの分析

XLSTATでベイジアン・ネットワークを分析する手順は、以下のとおりです：

A. プロジェクトを開く

XLSTATメニューでベイジアン・ネットワーク・モジュールに行って、 新しいプロジェクトを開きます。クラシック・モードとエキスパート・モードの選択を提供するウィンドウが開きます。初期のベイジアン・ネットワーク・プロジェクトには必ず2つのシートが含まれており、確率表が定義されると3つのシートになります。これらのシートは削除しないでください：

• データ: これは空のExcelシートで、データをコピー/ペーストするところです。
• BNグラフ: これは描画領域を含むシートで、最初は空白です。そして次の節で説明するツールバーがあります。これはベイジアン・ネットワークのグラフを描くのに使用します。
• 確率表: これはBNグラフ・シートに描かれたすべてのノードの確率分布を格納しているシートです。

B. グラフの構築

提供されたボタンを使用してネットワークを描いて、各ノードに名前をつけます。     

ベイジアン・ネットワークのグラフは、ノードとノードをリンクするアークによって具現化されます。ベイジアン・ネットワーク。プロジェクトでは、BNグラフと名付けられたシートにツールバーを使用してグラフを描かなければなりません。 ノードとアークの選択は、BNグラフ・シートの左上にあるツールバーを用いて行います。それは水平に配置されたオレンジ色のボタンを含みます:

最初の4つのボタンはベイジアン・ネットワークの描画専用で、次の2つのボタンは確率表に入力し、7番目のボタンは描画されたベイジアン・ネットワークの確率を計算するために使用され、最後のボタンはこのヘルプにリダイレクトします。 

C. 確率分布の定義

各変数について、確率表を記入しなければなりません。これは2つの方法で行えます: エキスパート・モード、つまり人間の知識から記入または学習モード、つまりでーたから自動でベイジアン・ネットワーク機能が学習できます。 

D. 推論

BNグラフ・シートでモデルが設計されて、各変数に対してすべての確率が定義されたら、ツールバーの実行ボタンをクリックして、ベイジアン・ネットワークでの分析を立ち上げることができます。 

XLSTAT のベイジアン・ネットワーク機能の結果

得られる結果は、ベイジアン・ネットワーク分析でのすべての可能なクエリに回答します。

各ノードの周辺確率分布: 表で与えられるこの結果は、BNグラフ・シートに描かれた各ノードの周辺確率です。グラフ・オプションが選択されている場合、この結果は表の下の棒グラフとしても表示されます。

各クリークの同時確率分布: この結果は、クリークの数、各クリークに関与するノードのリスト、およびそれらの相関同時確率分布の表です。

各ノードの条件付き確率分布: 表で与えられるこの結果は、各従属ノードの条件付き確率です。グラフ・オプションが選択されている場合、この結果は、各表の下の棒グラフとしても表示されます。