冗長性分析 (RDA)

冗長性分析 (RDA) は次の製品に含まれます:

ベネフィット

  • 簡単でユーザー・フレンドリー
    簡単でユーザー・フレンドリー XLSTATは、世界で最もポピュラーな表計算であるMicrosoft Excelに完璧に統合されています。この統合により、Microsoft Excelと同じ哲学で動作する最もシンプルなツールの1つとなっております。プログラムは、XLSTAT専用のタブ内でアクセスできます。分析は、複数の機能メニューに分かれています。ダイアログ・ボックスは、ユーザー・フレンドリーで、分析のセットアップが容易です。
  • データと結果をシームレスに共有
    データと結果をシームレスに共有 XLSTATの最大の利点の1つは、データと結果をシームレスに共有できる方法です。結果がMicrosoft Excel内に格納されるので、誰でもがそれにアクセスできます。受け取る人は、XLSTATライセンスも、どのような追加のビューアも持つ必要がありませんので、チームでの作業がより簡単かつ、より低コストになります。 さらに、結果はPowerPointなど、Microsoft Officeの他のソフトウェアに簡単に統合でき、数分で魅力的なプレゼンテーションを作成することができます。
  • モジュール式
    モジュール式 XLSTATはモジュール式の製品です。 XLSTAT-Proは、XLSTATのコアな統計解析モジュールで、統計解析および多変量解析の主要なすべての機能を含みます。アドオン・モジュールに含まれるより高度な機能を特定のアプリケーションのために追加できます。これにより、より低コストに貴社のニーズにソフトウェアを適応させることができます。
  • わかりやすい
    わかりやすい XLSTATの結果は、分析ごとにオーガナイズされていて、ナビゲートが簡単です。さらに、解釈をアシストするための有用な情報が結果に添えて提供されます。
  • 低コスト
    低コスト XLSTATは、あらゆるビジネスの分析ニーズに対応できる完成度の高いモジュール式の分析ソリューションです。とても安価で、投資のほとんどを直ちに取り戻せます。XLSTATのどのライセンスでも、トップ・レベルのサポートとアシスタンスが受けられます。
  • アクセス性 - 多言語で利用可能
    アクセス性 - 多言語で利用可能 日本語、中国語、英語、フランス語、ドイツ語、イタリア語、ポーランド語、ポルトガル語、スペイン語などの多言語で利用できるプログラムになっていて、誰でもがXLSTATにアクセスできることが保証されています。
  • 自動化およびカスタマイズ可能
    自動化およびカスタマイズ可能 XLSTATで利用できるほとんどの統計関数は、Microsoft ExcelのVisual Basic ウィンドウから直接呼び出せます。それらは、応用分野の特異性にフィットするように、修正してより多くのコードに統合することができます。表やグラフを追加したり、既存の出力を修正することも簡単になります。さらに、XLSTATは、いくつかの特別なツールをダイアログ・ボックスに含んでおり、VBAエディタを使用するか、あるいは単に以前の設定を読み込んで、分析を再現するためのVBAコードを自動的に生成することができます。ルーチンな分析をラクラク自動化できて、大幅な時間の節約ができます。

冗長性分析とは

冗長性分析（RDA: Redundancy Analysis）は，正準相関分析 (CCorA)の代替として， Van den Wollenberg (1977) によって開発された．

.冗長性分析は，変数Y と Xの2つの表の間の関係性を調査することを可能にする． CCorA は対称手法であるが， RDA は非対称である．CCorAでは，両方の表から抽出される成分は，それらの相関が最大化されるようになっている．RDAでは， X から抽出される成分は， Yの変数にできるかぎり相関するようになっている．そして， Y の成分が， Xから抽出された成分にできるかぎり相関するようにして抽出される．

冗長性分析の原理

Y をn 個のオブザベーションとp個の変数を持つ応答変数の表とする．この表は，オブザベーションと変数の2次元または3次元の 同時マップを得るために，主成分分析（ PCA）を用いて分析できる．

X をq 個の量的変数や質的変数での同じn 個のオブザベーションについて記録された測定値を格納する表とする．

冗長性分析は，共分散基準に最適な，オブザベーション， Y 変数，および X 変数の2次元または3次元の同時表現を得ることを可能にする (Ter Braak 1986)．

冗長性分析は，2つのパートに分けることができる：

  1. 次元の数がmin(n-1,p, q)に等しい空間に制約された分析．このパートは，2つの表の間の関係の分析に対応するので，主な目的の1つである．
  2. 残差の分析に対応する非制約部分．制約なしRDA の次元の数は，min(n-1, p)に等しい．

準備ステップを追加した偏RDAを使用することもできる． Xの表が，2つのグループに細分される．1番目のグループ X(1) は，既知であるか，または調査の目的ではないという理由で効果を除去したい条件づけ変数を格納する． Y と X(2) の表で回帰が実行され，回帰の残差が， RDA ステップで使用される．偏 RDA は，1番目のグループの効果が除去された後に，ｖ変数のグループの効果を分析することを可能にする．

冗長性分析でバイプロット・スケーリング

XLSTAT は3種類のスケーリングを提供する．スケーリングのタイプは， 応答変数とオブザベーションの得点が計算される方法を変え，結局，プロット上のそれぞれの位置を変える．

XLSTATでの冗長性分析の結果

並べ替え検定がリクエストされた場合，表間の関係性が有意であるか否かを確認できるように，その結果が最初に表示される．

固有値とイナーシャのパーセンテージ: これらの表では，制約つきRDA および制約なしRDA での固有値，対応するイナーシャ，および対応するパーセンテージが，制約つきイナーシャ（または制約なしイナーシャ）に関して，または合計イナーシャに関して表示される．

オブザベーション，応答変数おとび説明変数の得点が表示される．これらの座標が，プロットを作成するために使用される．グラフは，オブザベーション，応答変数，および説明変数の間の関係性を可視化することを可能にする．質的変数が含まれる場合，対応するカテゴリがくり抜きの赤い円で表示される．

スクリーンショット