フリードマン検定

フリードマン検定 は次の製品に含まれます:

ベネフィット

  • 簡単でユーザー・フレンドリー
    簡単でユーザー・フレンドリー XLSTATは、世界で最もポピュラーな表計算であるMicrosoft Excelに完璧に統合されています。この統合により、Microsoft Excelと同じ哲学で動作する最もシンプルなツールの1つとなっております。プログラムは、XLSTAT専用のタブ内でアクセスできます。分析は、複数の機能メニューに分かれています。ダイアログ・ボックスは、ユーザー・フレンドリーで、分析のセットアップが容易です。
  • データと結果をシームレスに共有
    データと結果をシームレスに共有 XLSTATの最大の利点の1つは、データと結果をシームレスに共有できる方法です。結果がMicrosoft Excel内に格納されるので、誰でもがそれにアクセスできます。受け取る人は、XLSTATライセンスも、どのような追加のビューアも持つ必要がありませんので、チームでの作業がより簡単かつ、より低コストになります。 さらに、結果はPowerPointなど、Microsoft Officeの他のソフトウェアに簡単に統合でき、数分で魅力的なプレゼンテーションを作成することができます。
  • モジュール式
    モジュール式 XLSTATはモジュール式の製品です。 XLSTAT-Proは、XLSTATのコアな統計解析モジュールで、統計解析および多変量解析の主要なすべての機能を含みます。アドオン・モジュールに含まれるより高度な機能を特定のアプリケーションのために追加できます。これにより、より低コストに貴社のニーズにソフトウェアを適応させることができます。
  • わかりやすい
    わかりやすい XLSTATの結果は、分析ごとにオーガナイズされていて、ナビゲートが簡単です。さらに、解釈をアシストするための有用な情報が結果に添えて提供されます。
  • 低コスト
    低コスト XLSTATは、あらゆるビジネスの分析ニーズに対応できる完成度の高いモジュール式の分析ソリューションです。とても安価で、投資のほとんどを直ちに取り戻せます。XLSTATのどのライセンスでも、トップ・レベルのサポートとアシスタンスが受けられます。
  • アクセス性 - 多言語で利用可能
    アクセス性 - 多言語で利用可能 日本語、中国語、英語、フランス語、ドイツ語、イタリア語、ポーランド語、ポルトガル語、スペイン語などの多言語で利用できるプログラムになっていて、誰でもがXLSTATにアクセスできることが保証されています。
  • 自動化およびカスタマイズ可能
    自動化およびカスタマイズ可能 XLSTATで利用できるほとんどの統計関数は、Microsoft ExcelのVisual Basic ウィンドウから直接呼び出せます。それらは、応用分野の特異性にフィットするように、修正してより多くのコードに統合することができます。表やグラフを追加したり、既存の出力を修正することも簡単になります。さらに、XLSTATは、いくつかの特別なツールをダイアログ・ボックスに含んでおり、VBAエディタを使用するか、あるいは単に以前の設定を読み込んで、分析を再現するためのVBAコードを自動的に生成することができます。ルーチンな分析をラクラク自動化できて、大幅な時間の節約ができます。

Friedman 検定の原理

Friedman 検定 は,正規性の仮定が採用できない場合の2因子による ANOVA に対するノン・パラメトリックの代替である.これは, サイズ nのk個の対応のある標本(k≥2)が,同じ母集団から得られたか,または位置パラメータに関して同一の特性を持つ母集団から得られたかを検定するために用いられる. 2因子によるANOVAでよくこの状況があるので,しばしばあるように,我々はときどき k個の処理と n 個のブロックを持つFriedman 検定について述べる

同じブロックに関するk個の処理に対応するk子の対応のある標本がある場合,処理間の差を説明するために,Friedmanの検定を使用する.

Friedman検定の定義

Mi が標本 iの位置パラメータであるとすると,Friedman検定の帰無仮説H0と対立仮説 Ha は以下となる

n を k 個の対応のある標本のサイズであるとする. Friedman 検定から得られるQ 統計量は,次式で与えられる:

Q = 12/(nk(n+1)) Σi=1..k [Ri²-3n(k+1)]

ここで Ri は標本 iの順位の合計である

同値がある場合,平均順位が対応するオブザベーションに使用される.そして, Q は次式で与えられる

Qの任意の値に関するp-値は,自由度(k-1) を持つカイ2乗分布によって近似できる.この近似は, kn が 30より大きいときに信頼でき,品質は同値の数に依存する.Q に関するp-値は, (k = 3, n ≤ 15) および (k = 4, n ≤ 8)について集計されている (Lehmann 1975, Hollander and Wolfe 1999).

仮説 H0 が棄却されなければならないようなp値の場合,少なくとも1つの標本(グループ)が他とは異なる.H0の棄却に関与する標本を識別するには,多重比較手順が使用できる.

Friedman t検定での多重比較

Friedman検定では, 1つの多重比較法が利用できる.Nemenyi method (1963).この手法は,Dunnのそれに似ているが,データが対応しているという事実を考慮に入れる.

チュートリアル