XLSTAT-Lifeでのデミング回帰による手法比較

データ集合 デミング回帰 XLS47.0 KB

チュートリアル・ビデオ

ベネフィット

  • 簡単でユーザー・フレンドリー
    簡単でユーザー・フレンドリー XLSTATは、世界で最もポピュラーな表計算であるMicrosoft Excelに完璧に統合されています。この統合により、Microsoft Excelと同じ哲学で動作する最もシンプルなツールの1つとなっております。プログラムは、XLSTAT専用のタブ内でアクセスできます。分析は、複数の機能メニューに分かれています。ダイアログ・ボックスは、ユーザー・フレンドリーで、分析のセットアップが容易です。
  • データと結果をシームレスに共有
    データと結果をシームレスに共有 XLSTATの最大の利点の1つは、データと結果をシームレスに共有できる方法です。結果がMicrosoft Excel内に格納されるので、誰でもがそれにアクセスできます。受け取る人は、XLSTATライセンスも、どのような追加のビューアも持つ必要がありませんので、チームでの作業がより簡単かつ、より低コストになります。 さらに、結果はPowerPointなど、Microsoft Officeの他のソフトウェアに簡単に統合でき、数分で魅力的なプレゼンテーションを作成することができます。
  • モジュール式
    モジュール式 XLSTATはモジュール式の製品です。 XLSTAT-Proは、XLSTATのコアな統計解析モジュールで、統計解析および多変量解析の主要なすべての機能を含みます。アドオン・モジュールに含まれるより高度な機能を特定のアプリケーションのために追加できます。これにより、より低コストに貴社のニーズにソフトウェアを適応させることができます。
  • わかりやすい
    わかりやすい XLSTATの結果は、分析ごとにオーガナイズされていて、ナビゲートが簡単です。さらに、解釈をアシストするための有用な情報が結果に添えて提供されます。
  • 低コスト
    低コスト XLSTATは、あらゆるビジネスの分析ニーズに対応できる完成度の高いモジュール式の分析ソリューションです。とても安価で、投資のほとんどを直ちに取り戻せます。XLSTATのどのライセンスでも、トップ・レベルのサポートとアシスタンスが受けられます。
  • アクセス性 - 多言語で利用可能
    アクセス性 - 多言語で利用可能 日本語、中国語、英語、フランス語、ドイツ語、イタリア語、ポーランド語、ポルトガル語、スペイン語などの多言語で利用できるプログラムになっていて、誰でもがXLSTATにアクセスできることが保証されています。
  • 自動化およびカスタマイズ可能
    自動化およびカスタマイズ可能 XLSTATで利用できるほとんどの統計関数は、Microsoft ExcelのVisual Basic ウィンドウから直接呼び出せます。それらは、応用分野の特異性にフィットするように、修正してより多くのコードに統合することができます。表やグラフを追加したり、既存の出力を修正することも簡単になります。さらに、XLSTATは、いくつかの特別なツールをダイアログ・ボックスに含んでおり、VBAエディタを使用するか、あるいは単に以前の設定を読み込んで、分析を再現するためのVBAコードを自動的に生成することができます。ルーチンな分析をラクラク自動化できて、大幅な時間の節約ができます。

デミング回帰による手法比較

要素（分子、微生物）の濃度または量を測定するための新しい手法を開発するとき、それが参照手法または競合手法と同様な結果をもたらすかどうかを確認したいでしょう。 

Deming (1943) は、測定誤差がXとYで表現されると仮定する２つの測定手法（たとえば、検体の濃度を測定する２つの手法）を比較できる回帰手法を開発しました。これは、この応用には不適切な従来の線形回帰の仮定を克服します。XLSTAT-Lifeは、他と比較して手法の性能を評価する Deming 回帰を提供します。

XLSTAT-Lifeは、単純なデミング回帰と重み付きデミング回帰の両方を含みます。重み付きデミング回帰は、誤差が比例的であることを仮定し、単純なデミング回帰は、誤差が一定であることを仮定します。

デミング回帰による手法を比較するためのデータセット

このチュートリアルで使用するデータと結果のExcelシートは、こちらをクリックしてダウンロードできます。

データは、テストされている新しい分子が8種類の用量で投与された8匹のマウスで、抗体の濃度が測定される医学実験です。各マウスについて、血液サンプルが採取され、4つの均質な副標本に分割されています。2つの手法が、4つの副標本の2つでそれぞれテストされています。ここでは第1の手法が 参照とみなされますが、それは第2および新しい手法よりもかなり高価です。

我々の目的は、参照の手法に代わって新しい手法が使用できるかどうかを確認することです。

デミング回帰のセットアップ

XLSTATを起動すると、 XLSTAT-Life / デミング回帰 機能を選択するか、XLSTAT-Life ツールbバーの対応するボタン（下図）をクリックしてください。

 Menu passing-bablok regression

ボタンをクリックすると、ダイアログ・ボックスが現れます。第1の手法に対応するデータを選択し、そして、第2の手法に対応するデータを選択します。 

 Dialog box passing-bablok regression

OK をクリックすると、計算が実行されて結果が表示されます。

デミング回帰の結果の解釈

最初の表は、2つの手法の記述統計量を表示します。新手法は、平均も分散も大きいです。

そして、モデル係数が表示されます。

Results: coefficients passing-bablok regression

切片値は -1.895 で、信頼区間が0を含みます。この値は、2つの手法の間の系統的差異が0に等しいことを示します。信頼区間に 0 が含まれる場合、切片が０であるという仮説が棄却されません。

スロープ係数は 1.22 に等しく、信頼区間が1を含みます。それは、2つの手法の間の 比例的差が1に等しいことを意味します。信頼区間に1が含まれる場合、スロープが1に等しいという仮説が棄却されません。

信頼区間はジャックナイフ法を用いて得られます。

我々は、2つの手法の間に系統的差も比例的差もないと言えます。

回帰グラフで、これらを確認できます：

Regression plot passing-bablok

結論に至る前に、我々は、我々のモデルが線形モデルに適合することを検定するべきです。その目的で、線形性の検定が適用されます。

 Linearity test passing bablok regression

検定が棄却されないので、我々は両手法に有意な差がなく、安価な新手法を古い手法に置き換えることが可能であると言えます。

お問合わせは、マインドウエア総研へ。